Uma mistura de NaCl e NaBr tem massa igual a 2,00 g e contêm 0,75 g de Na . Qual é a massa de NaBr na mistura?

Passo 1

Beleza, a questão diz que a gente tem uma mistura de NaCl e NaBr com massa total de 2,00 g e, nessa mistura, só o sódio (Na) soma 0,75 g. A matéria aqui é estequiometria simples e proporção de massas em compostos. Para resolver, a gente vai:
  • Definir variáveis para as massas de NaCl e NaBr.
  • Usar as massas molares (MM) de cada sal pra saber que fração da massa é sódio.
  • Montar uma equação pro total de Na e achar a massa de NaBr.

Passo 2

Primeiro, anota as massas molares (valores aproximados):
MM(Na) = 23 g/mol
MM(Cl) = 35,5 g/mol
MM(Br) = 80 g/mol
Logo:
MM(NaCl) = MM(Na) + MM(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol
MM(NaBr) = MM(Na) + MM(Br) = 23 + 80 = 103 g/mol
Agora, define:
x = massa de NaCl na mistura (g)
y = massa de NaBr na mistura (g)
Sabemos que x + y = 2,00 g.

Passo 3

A quantidade de sódio vinda de cada sal é a massa do sal vezes a fração “Na/MM(sal)”.
  • Da parte de NaCl: x ,2358,5 ;+; y ,23103 ;=; 0,75
  • Da parte de NaBr:
E a soma desses dois deve dar os 0,75 g de sódio totais:

Passo 4

A gente já tem também (2,00 - y),2358,5 ;+; y,23103 = 0,75 . Daí isola 2,00cdot2358,5 - ycdot2358,5 + ycdot23103 = 0,75 e substitui na equação do sódio:
2,00cdot2358,5 approx 0,7863 , 2358,5 approx 0,3932 , 23103 approx 0,2233
Agora é só calcular:
  1. Expande:
0,7863 - 0,3932,y + 0,2233,y = 0,75
  1. Calcula os coeficientes numéricos:
0,7863 - 0,1699,y = 0,75
  1. Fica
-0,1699,y = 0,75 - 0,7863 = -0,0363 Longrightarrow y = 0,03630,1699 approx 0,214 g
  1. Junta os termos em :
  1. Isola :

Resposta

A massa de NaBr na mistura é aproximadamente 0,214 g.

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