Qual o MMC de 16, 20?

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos qual é o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) de 16 e 20. MMC é o menor número que é múltiplo de ambos. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre fatoração de números e como encontrar o MMC usando os fatores primos.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar cada número em seus fatores primos. Fatorar significa dividir o número pelos menores números primos possíveis até chegar a 1.
Para 16:
16 = 2 times 8
8 = 2 times 4
4 = 2 times 2
Então, a fatoração de 16 é:
16 = 2^4
Para 20:
20 = 2 times 10
10 = 2 times 5
Então, a fatoração de 20 é:
20 = 2^2 times 5^1

Passo 3

Agora que temos os fatores primos, vamos identificar todos os fatores envolvidos:
  • O número 2 aparece em ambas as fatorações.
  • O número 5 aparece só na fatoração do 20.
Para encontrar o MMC, pegamos cada fator primo elevado ao maior expoente que ele aparece nas fatorações.
  • Para o 2, o maior expoente é 4 (de 16).
  • Para o 5, o maior expoente é 1 (de 20).

Passo 4

Agora, multiplicamos esses fatores para encontrar o MMC:
MMC = 2^4 times 5^1
Calculando isso:
2^4 = 16
16 times 5 = 80

Resposta

O MMC de 16 e 20 é 80.

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