Como o modelo de Bohr ajudou no avanço da espectroscopia?

Passo 1

O enunciado pergunta como o modelo de Bohr ajudou no avanço da espectroscopia. O conteúdo envolve os postulados de quantização de energia para o átomo de hidrogênio e a relação entre transições eletrônicas e linhas espectrais, ou seja, espectroscopia atômica.

Passo 2

Apresentamos os postulados básicos de Bohr para o átomo de hidrogênio, que foram fundamentais para explicar linhas espectrais discretas:
  1. Os elétrons só podem orbitar o núcleo em órbitas estacionárias com momento angular quantizado:
L = m_e v r = n\hbar,\quad n=1,2,3,\dots
  1. Nessas órbitas estacionárias, a energia do elétron é fixa, sem emissão contínua de radiação.
  2. A emissão ou absorção de um fóton ocorre quando o elétron salta entre duas órbitas estacionárias, com energia do fóton dada por
\Delta E = E_n - E_m = h\nu.

Passo 3

Derivamos a expressão para os níveis de energia de Bohr, que leva em conta a atração coulombiana e o postulado do momento angular:
E_n = -\frac{m_e e^4}{8\varepsilon_0^2 h^2}\,\frac{1}{n^2} = -\frac{R_H hc}{n^2},
onde R_H é a constante de Rydberg para o hidrogênio. Logo, a frequência do fóton emitido em uma transição n\to m é
\nu = \frac{E_n - E_m}{h} = R_H c\!\left(\frac{1}{m^2} - \frac{1}{n^2}\right).

Passo 4

Com essa fórmula, Bohr explicou quantitativamente cada série espectral observada (Lyman, Balmer, Paschen etc.), reproduzindo a fórmula empírica de Rydberg que até então não tinha fundamentação teórica. Isso permitiu:
– Prever com precisão o comprimento de onda \lambda = c/\nu de cada linha espectral.
– Entender que as linhas surgem de saltos eletrônicos entre níveis de energia discretos.
– Unificar diferentes séries espectrais num mesmo modelo atômico.

Passo 5

O sucesso do modelo de Bohr em reproduzir as linhas espectrais do hidrogênio deu credibilidade à ideia de quantização de energia, estimulou o desenvolvimento da mecânica quântica e transformou a espectroscopia num método confiável para investigar estruturas atômicas e moleculares.

Resposta

O modelo de Bohr avançou a espectroscopia ao fornecer uma fundamentação teórica para as linhas espectrais discretas, derivando a fórmula de Rydberg a partir de postulados quânticos e possibilitando o cálculo preciso dos comprimentos de onda de emissão e absorção atômica.

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