Quais as modificações introduzidas por Louis de Broglie ao comportamento dos elétrons?

Passo 1

O enunciado pergunta quais foram as modificações no comportamento dos elétrons introduzidas por Louis de Broglie. O conteúdo aqui é a hipótese de onda-matéria, que une conceitos de mecânica clássica (momentum) e de teoria quântica (constante de Planck) para descrever elétrons não apenas como partículas, mas também como ondas.

Passo 2

De Broglie propôs que a cada partícula de momento p está associada uma onda de comprimento de onda
\lambda = \frac{h}{p}
onde h é a constante de Planck. Essa relação passa a valer também para elétrons, de modo que em vez de trajetórias bem definidas, devemos considerar um comportamento ondulatório.

Passo 3

A introdução de ondas de matéria implica que nem todo valor de posição ou energia para o elétron é permitido: as condições de contorno sobre a “onda do elétron” em sistemas confinados levam à quantização. Por exemplo, ao impor que a circunferência de uma órbita atômica seja um múltiplo inteiro de \lambda,
2\pi r = n\,\lambda,
obtemos naturalmente as órbitas quantizadas de Bohr sem postular “à parte” que só certos níveis são permitidos.

Passo 4

Como consequência prática, elétrons exibem fenômenos de interferência e difração semelhantes aos da luz. Experimentos de difração de elétrons em cristais e em fendas comprovam que, em determinadas condições, eles se comportam como ondas, produzindo padrões de máximos e mínimos de intensidade.

Resposta

As principais modificações introduzidas por de Broglie foram:
  1. A dualidade onda-partícula aplicada aos elétrons, ou seja, eles têm também propriedades ondulatórias.
  2. A relação de onda-matéria \lambda = h/p.
  3. A quantização de estados (posições e energias) como consequência de condições de interferência estacionária para a “onda do elétron”.
  4. A previsão (e confirmação) de fenômenos de difração e interferência de elétrons.

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