Um mol de água no estado líquido a 100^{\circ} \mathrm{Ce} 1 \mathrm{~atm} apres a densidade de 0,958 \mathrm{~g} \mathrm{~mL}^{-1}. Se o \Delta \mathrm{H}_{\text {vap }} da água é de 40,6 \mathrm{moL}^{-1}, calcular \Delta \mathrm{E}_{\text {vap }} nas condições em questão. (Admita q vapor de água se comporta como gás ideal.) \mathrm{MM}_{\mathrm{H} 2 \mathrm{O}}=18 \mathrm{~g} \mathrm{R}=0,082 \mathrm{~L} \mathrm{~atm} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} .\left(\underline{\mathrm{R} .: 37,6 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}}\right) . \quad \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{I})} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g}}

Passo 1

O enunciado dá uma mol de água líquida a 100^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}, com densidade \rho=0,958\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}}. Sabe-se \Delta H_{\text{vap}}=40,6\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} e o vapor se comporta como gás ideal. Queremos \Delta E_{\text{vap}}. Para isso usamos a relação
\Delta E_{\text{vap}} = \Delta H_{\text{vap}} - P\,\Delta V,
onde \Delta V=V_{\text{gás}}-V_{\text{líq}}áí.

Passo 2

Calcular o volume molar do líquido usando M_{\mathrm{H_2O}}=18\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} e \rho:
V_{\text{líq}} =\frac{18\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}{0,958\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}}} =18,78\\ \mathrm{mL} =0,01878\\ \mathrm{L}.í

Passo 3

Calcular o volume molar do vapor ideal a T=100^\circ\mathrm{C}=373\\ \mathrm{K} e P=1\\ \mathrm{atm}:
V_{\text{gás}} =\frac{R\,T}{P} =\frac{0,082\\ \mathrm{L\\ atm\\ mol^{-1}\\ K^{-1}}\times373\\ \mathrm{K}}{1\\ \mathrm{atm}} \approx30,60\\ \mathrm{L}.á

Passo 4

Determinar o trabalho de expansão P\,\Delta V, com \Delta V=30,60-0,01878=30,58\\ \mathrm{L}:
P\,\Delta V =1\\ \mathrm{atm}\times30,58\\ \mathrm{L} =30,58\\ \mathrm{L\\ atm} \approx 30,58\times101{,}325\\ \mathrm{J} \approx3098\\ \mathrm{J} =3,10\\ \mathrm{kJ}.

Passo 5

Aplicar \Delta E_{\text{vap}}=\Delta H_{\text{vap}}-P\,\Delta V:
\Delta E_{\text{vap}} =40,6\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} -3,10\\ \mathrm{kJ} \approx37,5\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.

Resposta

\displaystyle \Delta E_{\text{vap}}\approx37,6\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.

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