Um sistema com volume de 24,5 \mathrm{~L} absorve exatamente 1100 J calor. Calcular \Delta \mathrm{E} para o sistema quando:
à medida que o calor é absorvido, o sistema se expande com uma pressão de 0,490 atm até o volume de 45,69 \mathrm{~L}.

Passo 1

O enunciado dá um sistema que absorve q=+1100, \mathrm{J} de calor, começando em V_i=24{,}5, \mathrm{L} e expandindo sob pressão constante P_{\text{ext}}=0{,}490, \mathrm{atm} até V_f=45{,}69, \mathrm{L}. Vamos usar a primeira lei da termodinâmica,
\Delta E = q + w,
onde o trabalho de expansão é
w = -P_{\text{ext}}\,\Delta V.
Para converter de \mathrm{L\cdot atm} para joules, usamos 1\,\mathrm{L\cdot atm}=101{,}325\,\mathrm{J}.

Passo 2

Calcular a variação de volume:
\Delta V = V_f - V_i = 45{,}69\,\mathrm{L} - 24{,}5\,\mathrm{L} = 21{,}19\,\mathrm{L}.

Passo 3

Calcular o trabalho:
P_{\text{ext}}\,\Delta V = 0{,}490\,\mathrm{atm}\times 21{,}19\,\mathrm{L} = 10{,}3831\,\mathrm{L\cdot atm},
w = -10{,}3831\,\mathrm{L\cdot atm}\times 101{,}325\,\mathrm{J/(L\cdot atm)} = -1052{,}7\,\mathrm{J}.

Passo 4

Aplicar a primeira lei:
\Delta E = q + w = 1100\,\mathrm{J} - 1052{,}7\,\mathrm{J} = 47{,}3\,\mathrm{J}.

Resposta

\Delta E \approx 47{,}3\,\mathrm{J}.

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