A mola de uma pistola de mola tem uma constante elástica de
. Comprime-se 5 cm a mola e contra ela coloca-se uma bola de
. (a) Calcular a velocidade máxima adquirida pela bola. (b) Determinar a velocidade máxima se uma força resistiva constante de 10 N atua sobre a bola.
Passo 1
O enunciado nos dá uma mola de constante elástica
, comprimida de
, e uma bola de massa
. Na parte (a) não há força de resistência; na (b) aparece uma força resistiva constante
. Vamos usar conservação de energia mecânica e, quando houver resistência, o teorema trabalho–energia.
Passo 2
Sem resistência, toda a energia potencial elástica vira energia cinética ao soltar a mola. Pela conservação de energia:
Isolando
, obtemos
Passo 3
Substituindo
,
e
:
Passo 4
Com resistência constante
, parte da energia elástica é dissipada como trabalho contra essa força. O teorema trabalho–energia diz
Então
Passo 5
Calculando com
:
Resposta
(a)
(b)
(b)