6.73
Seja
a energia correspondente ao estado fundamental do átomo de hidrogênio (
). Seja
a energia correspondente ao estado fundamental de um íon de
. Determine a razão
.
Passo 1
O enunciado dá a energia do estado fundamental do átomo de hidrogênio (
) que chamamos de
e a energia do estado fundamental do íon
(também
), chamada de
. A tarefa é calcular a razão
. Para isso vamos usar o modelo de Bohr para átomos hidrogenoides, que diz que
onde
é o número atômico e
o número quântico principal.
Passo 2
Para o átomo de hidrogênio em seu estado fundamental temos
e
. Substituindo na fórmula,
Passo 3
Para o íon
em seu estado fundamental temos
e
. Logo,
Passo 4
Agora basta dividir
por
:
Resposta
A razão
vale
.