6.73

Seja E0 a energia correspondente ao estado fundamental do átomo de hidrogênio ( n=1 ). Seja E a energia correspondente ao estado fundamental de um íon de He^+. Determine a razão E / E0.

Passo 1

O enunciado dá a energia do estado fundamental do átomo de hidrogênio ( n=1) que chamamos de E0 e a energia do estado fundamental do íon He^+ (também n=1), chamada de E. A tarefa é calcular a razão ,E/E0. Para isso vamos usar o modelo de Bohr para átomos hidrogenoides, que diz que
En = -13,6,eV,Z^2n^2,,
onde Z é o número atômico e n o número quântico principal.

Passo 2

Para o átomo de hidrogênio em seu estado fundamental temos Z=1 e n=1. Substituindo na fórmula,
E0 = -13,6,eV,1^21^2 = -13,6,eV,

Passo 3

Para o íon He^+ em seu estado fundamental temos Z=2 e n=1. Logo,
E = -13,6,eV,2^21^2 = -13,6times4,eV = -54,4,eV,

Passo 4

Agora basta dividir E por E0:
EE0 =-54,4,eV-13,6,eV =4,

Resposta

A razão ,E/E0 vale 4.

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