2- Uma molécula com um número ímpar de elétrons pode ser diamagnética? Explique por quê.

Passo 1

O enunciado pergunta: “Uma molécula com um número ímpar de elétrons pode ser diamagnética? Explique por quê.”
Informações dadas: o único dado é que a molécula tem um número ímpar de elétrons (ou seja, a quantidade de elétrons é da forma \,2k+1\, para algum inteiro k).

Passo 2

O que significa “diamagnética” e “paramagnética” (explicação fundamental, sem jargão pesado).
  • Uma substância é dita diamagnética quando, ao ser colocada num campo magnético externo, ela não possui momentos magnéticos permanentes (ou seja, os momentos magnéticos dos elétrons se anulam) e reage induzindo um pequeno campo magnético oposto. Na prática, isso acontece quando todos os elétrons da espécie estão emparelhados (cada par tem spins opostos que se cancelam).
  • Uma substância é paramagnética quando tem um ou mais elétrons desemparelhados: esses elétrons têm momento magnético associado ao spin que não se cancela, e tendem a se alinhar (parcialmente) com o campo externo, produzindo atração magnética fraca.

Passo 3

Por que pares de elétrons não produzem momento magnético líquido.
  • Cada elétron tem spin \,+\tfrac{1}{2}\, ou -\tfrac{1}{2}\, (valores de momento de spin na linguagem simplificada).
  • Quando dois elétrons ocupam o mesmo orbital (o caso típico de “par”), eles o fazem com spins opostos: um com \,+\tfrac{1}{2}\, e outro com -\tfrac{1}{2}\,. Esses dois spins somados dão momento de spin total zero para o par, logo o par não contribui para um momento magnético permanente.
  • Portanto, pares de elétrons são “inofensivos” do ponto de vista de magnetismo permanente; só os elétrons desemparelhados importam para paramagnetismo.

Passo 4

Argumento simples e direto usando contagem de elétrons (a parte essencial que responde “por quê”).
  • Se o número total de elétrons N é ímpar, podemos escrever N = 2k+1 para algum inteiro k.
  • Podemos emparelhar no máximo 2k elétrons em k pares; sobra sempre um elétron não emparelhado.
  • Esse elétron sobrando tem spin não compensado, portanto gera um momento magnético permanente não nulo. Logo a molécula tem pelo menos um elétron desemparelhado.

Passo 5

Conexão com o conceito de spin total e multiplicidade (para ver a consequência quântica).
  • O spin total S da molécula (somatório vetorial dos spins individuais, em unidade de \tfrac{1}{2}) para uma configuração em que todos os elétrons estão emparelhados é S=0. Essa situação corresponde a uma multiplicidade 2S+1=1, chamada singlete — típica de espécies diamagnéticas.
  • Com um número ímpar de elétrons o menor valor possível de S é \tfrac{1}{2}, porque resta pelo menos um spin semi-inteiro não cancelado. Isso dá multiplicidade 2S+1=2 (duplet), não singlete. Portanto não é diamagnética.

Passo 6

Exemplos práticos e observações úteis para prova (lembrando que isso reforça a intuição).
  • Exemplos de moléculas com número ímpar de elétrons que são paramagnéticas: o radical metil \mathrm{CH_3\! \cdot}, o monóxido de nitrogênio \mathrm{NO} (molécula com 11 elétrons de valência no esboço molecular), etc. Esses exibem comportamento paramagnético por terem elétrons desemparelhados.
  • Exemplo contrário (diamagnético): \mathrm{N_2} tem número par de elétrons e, no estado fundamental, tem todos os elétrons emparelhados e é diamagnética.
  • Observação fina: em materiais sólidos complexos interações entre átomos (acoplamentos antiferromagnéticos) podem levar a cancelamentos macroscópicos de momentos magnéticos; isso não muda o fato de que, isoladamente, uma molécula com número ímpar de elétrons possui elétrons desemparelhados e, portanto, não é diamagnética no sentido de “todos elétrons emparelhados”.

Passo 7

Resposta direta e motivadora para levar para a prova.
  • Regra prática rápida para usar na prova: “Se o número de elétrons da molécula for ímpar, então haverá pelo menos um elétron desemparelhado ⇒ a molécula é paramagnética (não diamagnética).” Guarde isso: paridade ímpar ⇒ não diamagnético.

Resposta

Não — uma molécula com número ímpar de elétrons não pode ser diamagnética, porque com N=2k+1 sempre sobra pelo menos um elétron desemparelhado, gerando momento magnético não nulo (portanto a espécie é paramagnética).

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