2- Uma molécula com um número ímpar de elétrons pode ser diamagnética? Explique por quê.
Passo 1
O enunciado pergunta: “Uma molécula com um número ímpar de elétrons pode ser diamagnética? Explique por quê.”
Informações dadas: o único dado é que a molécula tem um número ímpar de elétrons (ou seja, a quantidade de elétrons é da forma para algum inteiro
).
Informações dadas: o único dado é que a molécula tem um número ímpar de elétrons (ou seja, a quantidade de elétrons é da forma
Passo 2
O que significa “diamagnética” e “paramagnética” (explicação fundamental, sem jargão pesado).
- Uma substância é dita diamagnética quando, ao ser colocada num campo magnético externo, ela não possui momentos magnéticos permanentes (ou seja, os momentos magnéticos dos elétrons se anulam) e reage induzindo um pequeno campo magnético oposto. Na prática, isso acontece quando todos os elétrons da espécie estão emparelhados (cada par tem spins opostos que se cancelam).
- Uma substância é paramagnética quando tem um ou mais elétrons desemparelhados: esses elétrons têm momento magnético associado ao spin que não se cancela, e tendem a se alinhar (parcialmente) com o campo externo, produzindo atração magnética fraca.
Passo 3
Por que pares de elétrons não produzem momento magnético líquido.
- Cada elétron tem spin
ou (valores de momento de spin na linguagem simplificada). - Quando dois elétrons ocupam o mesmo orbital (o caso típico de “par”), eles o fazem com spins opostos: um com
e outro com . Esses dois spins somados dão momento de spin total zero para o par, logo o par não contribui para um momento magnético permanente. - Portanto, pares de elétrons são “inofensivos” do ponto de vista de magnetismo permanente; só os elétrons desemparelhados importam para paramagnetismo.
Passo 4
Argumento simples e direto usando contagem de elétrons (a parte essencial que responde “por quê”).
- Se o número total de elétrons
é ímpar, podemos escrever para algum inteiro . - Podemos emparelhar no máximo
elétrons em pares; sobra sempre um elétron não emparelhado. - Esse elétron sobrando tem spin não compensado, portanto gera um momento magnético permanente não nulo. Logo a molécula tem pelo menos um elétron desemparelhado.
Passo 5
Conexão com o conceito de spin total e multiplicidade (para ver a consequência quântica).
- O spin total
da molécula (somatório vetorial dos spins individuais, em unidade de ) para uma configuração em que todos os elétrons estão emparelhados é . Essa situação corresponde a uma multiplicidade , chamada singlete — típica de espécies diamagnéticas. - Com um número ímpar de elétrons o menor valor possível de
é , porque resta pelo menos um spin semi-inteiro não cancelado. Isso dá multiplicidade (duplet), não singlete. Portanto não é diamagnética.
Passo 6
Exemplos práticos e observações úteis para prova (lembrando que isso reforça a intuição).
- Exemplos de moléculas com número ímpar de elétrons que são paramagnéticas: o radical metil
, o monóxido de nitrogênio (molécula com 11 elétrons de valência no esboço molecular), etc. Esses exibem comportamento paramagnético por terem elétrons desemparelhados. - Exemplo contrário (diamagnético):
tem número par de elétrons e, no estado fundamental, tem todos os elétrons emparelhados e é diamagnética. - Observação fina: em materiais sólidos complexos interações entre átomos (acoplamentos antiferromagnéticos) podem levar a cancelamentos macroscópicos de momentos magnéticos; isso não muda o fato de que, isoladamente, uma molécula com número ímpar de elétrons possui elétrons desemparelhados e, portanto, não é diamagnética no sentido de “todos elétrons emparelhados”.
Passo 7
Resposta direta e motivadora para levar para a prova.
- Regra prática rápida para usar na prova: “Se o número de elétrons da molécula for ímpar, então haverá pelo menos um elétron desemparelhado ⇒ a molécula é paramagnética (não diamagnética).” Guarde isso: paridade ímpar ⇒ não diamagnético.
Resposta
Não — uma molécula com número ímpar de elétrons não pode ser diamagnética, porque com
sempre sobra pelo menos um elétron desemparelhado, gerando momento magnético não nulo (portanto a espécie é paramagnética).