As moléculas de CS2 e HCN são lineares. Qual delas possui centro de inversão?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos duas moléculas lineares, CS₂ e HCN, e a gente tem que descobrir qual delas tem centro de inversão. O conteúdo aqui é “simetria molecular” (mais especificamente o elemento de simetria i, o centro de inversão). Para resolver, a gente vai precisar entender o que é um centro de inversão e ver se, para cada átomo em (x,y,z), existe um átomo idêntico em (–x,–y,–z).

Passo 2

O que é centro de inversão?
É um ponto no qual, se você pegar qualquer átomo numa posição e aplicar a operação de inversão (i), ele vai para . Para a molécula ter esse elemento de simetria, cada átomo tem que ter um “par” idêntico na posição invertida.
Aplicando no CS₂:
– Estrutura: S–C–S, com o C bem no meio (na origem, digamos).
– Carbono © está em . Invertendo, continua em . Beleza.
– Enxofres (S) estão, por exemplo, em e . Invertendo , que é exatamente a posição do outro S, e vice-versa.
Como os átomos emparelham certinho, CS₂ tem centro de inversão.

Passo 3

Agora, HCN:
– Estrutura linear H–C≡N.
– Se você colocar o centro de inversão no carbono (ou no centro de massa), o H em inverte para , que seria onde estaria o N. Mas H ≠ N!
Ou seja, a inversão manda H para o lugar do N, e não existe um H lá para emparelhar. Portanto, HCN não tem centro de inversão.

Resposta

A molécula que possui centro de inversão é CS₂.

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