O molibdênio possui uma estrutura cristalina Cúbica de Corpo Centrado (CCC), um raio atômico de 0,1363 nm e uma massa atômica de 95,94 g / mol. Calcule a sua massa específica em g / cm^3. Observação: diagonal do cubo =a raiz 3.

Passo 1

O enunciado pede a densidade rho do molibdênio, que tem estrutura CCC (ou BCC), raio atômico r=0,1363 nm e massa atômica M=95,94 g/mol. Para isso vamos usar a relação
  1. entre o raio e o parâmetro de rede a,
  2. o volume da célula unitária V=a^3,
  3. a massa contida na célula unitária (2 átomos),
  4. e então rho = dfracmassa na célulavolume da célulaéé.

Passo 2

Na estrutura CCC há 2 átomos por célula unitária e a diagonal do cubo vale araiz3. Como essa diagonal atravessa dois raios completos, tem-se
4r = araiz3 Longrightarrow a = 4rraiz3
Convertendo r para centímetros:
r = 0,1363;nm =0,1363times10^-7;cm =1,363times10^-8;cm,
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a = 4times1,363times10^-8raiz3 approx 3,148times10^-8;cm

Passo 3

O volume da célula unitária é
V = a^3 = l(3,148times10^-8;cmr)^3 approx 3,12times10^-23;cm^3

Passo 4

A massa de 2 átomos de Mo na célula é
m = 2,MNA = 2times95,94;g/mol6,022times10^23;mol^-1 approx 3,19times10^-22;g

Passo 5

Finalmente, a densidade é
rho = mV = 3,19times10^-223,12times10^-23 approx 10,2;g/cm^3

Resposta

A densidade do molibdênio é aproximadamente 10,2;g/cm^3.

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