Um parafuso de potência de 25 mm de uma só rosca tem um diâmetro de 25 mm com um passo de 5 mm . Uma carga vertical no parafuso alcança um máximo de 5 kN . Os coeficientes de fricção são 0,06 para o colar e 0,09 para as roscas. O diâmetro friccional do colar é de 45 mm . Encontre a eficiência global e o torque para elevar e baixar a carga.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um parafuso de diâmetro nominal d = 25 mm, passo p = 5 mm (já que é de rosca única, o passo = avanço por volta), segurando uma carga vertical F = 5 kN. O atrito na rosca tem coeficiente μ = 0,09 e no colar (bucha) μ_c = 0,06, com diâmetro de atrito do colar d_c = 45 mm.
Conteúdo envolvido: parafuso de potência (power screw), torque devido ao atrito na rosca e no colar, ângulo de passo, ângulo de atrito e eficiência global. Vamos usar as fórmulas clássicas de Shigley para torque de subida (raising) e descida (lowering) e depois calcular a eficiência.
Conteúdo envolvido: parafuso de potência (power screw), torque devido ao atrito na rosca e no colar, ângulo de passo, ângulo de atrito e eficiência global. Vamos usar as fórmulas clássicas de Shigley para torque de subida (raising) e descida (lowering) e depois calcular a eficiência.
Passo 2
Teoria que a gente vai usar (e sem pular etapa!):
-
Lead (avanço)
-
Diâmetro médio da rosca
Vamos chamar de. Aqui, como é rosca padrão de 25 mm, aproximamos -
Ângulo de passo
-
Ângulo de atrito da rosca
-
Torque de atrito na rosca para subir (raising)
-
Torque de atrito na rosca para descer (lowering)
-
Torque de atrito no colar (mesmo para subir ou descer, pois atrito sempre resiste o movimento)
-
Torque total
- Subida:
- Descida:
- Subida:
-
Eficiência global (para subida)
A cada volta, trabalho útil =. Trabalho de entrada = torque total × .
Passo 3
Vamos calcular os ângulos e o torque de subida:
-
-
-
Torque na rosca (subida)Calculando:
numerador interno =
denominador interno =
razão ≃ 0,1546 -
Torque no colar
-
Torque total de subida$$T_{subida} = 9{,}66 + 6{,}75= 16{,}41;N·m.$$
Passo 4
Agora, torque de descida e eficiência:
-
Torque na rosca (descida)
-
Torque total de descida
-
Eficiência global
Resposta
Eficiência global ≃ 24,2 %
Torque para elevar a carga ≃ 16,41 N·m
Torque para baixar (controlar descida) ≃ 8,39 N·m
Torque para elevar a carga ≃ 16,41 N·m
Torque para baixar (controlar descida) ≃ 8,39 N·m