Para montar um sanduíche, tenho disponíveis os seguintes ingredientes: pães de forma e de leite, recheio de queijo e de presunto, verdura legume de alface e tomate! De quantas maneiras diferentes poderia montar meu sanduíche, combinando um ingrediente de cada coluna?
Passo 1
Vamos resumir a questão: você quer saber de quantas maneiras diferentes pode montar um sanduíche escolhendo um ingrediente de cada coluna. Temos três colunas de ingredientes:
- Pães: de forma e de leite.
- Recheios: queijo e presunto.
- Verduras e Legumes: alface e tomate.
Para resolver isso, vamos usar o Princípio Fundamental da Contagem, que nos ajuda a encontrar o número total de combinações possíveis quando temos várias escolhas independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantas opções temos em cada categoria:
- Pães: 2 opções (de forma, de leite)
- Recheios: 2 opções (queijo, presunto)
- Verduras e Legumes: 2 opções (alface, tomate)
Passo 3
O Princípio Fundamental da Contagem diz que se temos $ n $ maneiras de fazer uma coisa e $ m $ maneiras de fazer outra, então há $ n \times m $ maneiras de fazer as duas coisas juntas. Isso se aplica a mais categorias também.
Passo 4
Aplicando esse princípio às nossas categorias:
Substituindo pelos números:
Passo 5
Vamos calcular:
Resposta
Há 8 maneiras diferentes de montar o sanduíche combinando um ingrediente de cada coluna.