Morangos contêm
de sólidos e
de água. Para fazer geléia de morango, morangos amassados e açúcar são misturados na proporção
, e a mistura é aquecida para evaporar água até que o resíduo tenha um terço de água em massa.
Desenhe um diagrama do processo e calcule quantos quilogramas de morango são necessários para fazer um quilograma de geléia.
R:
Desenhe um diagrama do processo e calcule quantos quilogramas de morango são necessários para fazer um quilograma de geléia.
R:
Passo 1
O enunciado trata de um balanço de massa num processo em que morangos amassados e açúcar são misturados e depois aquecidos para evaporar parte da água, até que a geléia final tenha um terço de água em massa. Vamos definir:
– massa de morango (kg)
– massa de açúcar (kg)
A mistura segue a proporção (morango:açúcar) e depois ocorre uma etapa de evaporação.
–
–
A mistura segue a proporção
Diagrama do processo (fluxograma simplificado):
Morangos (
kg,
sólidos
água)
Mistura (
morango
açúcar)
Açúcar ( kg,
sólidos)
──────
Evaporação de água
Geléia final ( água,
sólidos)
Açúcar (
Evaporação de água
Geléia final (
Passo 2
Na mistura inicial temos
Agora calculamos os componentes antes da evaporação:
– Água inicial:
– Sólidos iniciais: .
– Água inicial:
– Sólidos iniciais:
Passo 3
Na etapa de evaporação a massa de sólidos permanece
e a quantidade de água é reduzida até que, na geléia final, a fração de água seja
da massa total. Se
é a massa final temos
Passo 4
Queremos
kg de geléia. Logo
Resposta
São necessários aproximadamente
kg de morangos para produzir
kg de geléia.