Mostrar o circuito de uma fonte de alimentação com retificação em Onda Completa com Derivação Central para V_{O}=16 V_{D C}-1,5 A. Especificar a tensão secundária do transformador, sua potência e a corrente no primário para 127 V . Calcular o valor de \mathrm{R}_{\mathrm{L}} para a tensão e corrente DC. Calcular o capacitor de filtro para uma regulação ( \mathrm{V}_{\mathrm{o}} / \mathrm{V}_{\mathrm{P}} ) = 5%.

Passo 1

O enunciado pede o projeto de uma fonte de alimentação com retificação de onda completa usando derivação central, tal que a tensão de saída seja \,V_{O}=16\text{ V DC} com corrente de carga \,I_{O}=1{,}5\text{ A}. Vamos:
  1. Determinar a tensão do secundário do transformador.
  2. Calcular a potência aparente do secundário e a corrente no primário (rede de 127\text{ V}).
  3. Encontrar o valor de \,R_{L} para obter 16\text{ V} a 1{,}5\text{ A}.
  4. Projetar o capacitor de filtro para que o ripple seja de 5\% da tensão de pico.

Passo 2

Cálculo da tensão de secundário. Para retificação em onda completa por derivação central, cada semiciclo usa apenas metade do enrolamento. Se \,V_{S} for a tensão RMS total, cada metade é \,V_{S}/2, cujo valor de pico é
V_{m} \;=\;\frac{V_{S}}{2}\sqrt{2}\,.
A tensão média de saída (descontando a queda de diodo V_{D}\approx1{,}0\text{ V}) é
V_{O} \approx \frac{2\,V_{m}}{\pi}-V_{D} = \frac{2}{\pi}\,\frac{V_{S}}{2}\sqrt{2}\;-\;1{,}0 = \frac{V_{S}\sqrt{2}}{\pi}-1{,}0
Devemos ter V_{O}=16\text{ V}, logo
16 = \frac{V_{S}\sqrt{2}}{\pi}-1 \quad\Longrightarrow\quad V_{S} = \bigl(16+1\bigr)\,\frac{\pi}{\sqrt{2}} \approx 37{,}8\text{ V (RMS)}.
Conveniente escolher padrão comercial próximo: V_{S}=2\times19\text{ V RMS} com derivação central.

Passo 3

Potência aparente do secundário e corrente no primário.
A potência DC na carga é
P_{DC}=V_{O}\;I_{O}=16\cdot1{,}5=24\text{ W}.
Para retificador com derivação central, adota-se fator de utilização do enrolamento \approx 2 (cada metade conduz metade do tempo). A corrente RMS em cada metade ≃ I_{O}. Então a potência aparente por metade é
S_{\tfrac{\text{meio}}{}} = \Bigl(\tfrac{V_{S}}{2}\Bigr)\,I_{O} =19\cdot1{,}5=28{,}5\text{ VA},
e o secundário completo tem
S_{sec}=2\cdot28{,}5=57\text{ VA}\approx60\text{ VA}.
Assim, no primário (127 V):
I_{pri}=\frac{S_{sec}}{127}\approx\frac{60}{127}\approx0{,}47\text{ A}.

Passo 4

Resistência de carga \,R_{L}. Para obter 16\text{ V} a 1{,}5\text{ A} em regime DC:
R_{L}=\frac{V_{O}}{I_{O}} =\frac{16}{1{,}5}\approx10{,}67\;\Omega.

Passo 5

Capacitor de filtro para ripple de 5\%. O ripple permitido em volts é
\Delta V =0{,}05\cdot16=0{,}8\text{ V}.
Em retificação de onda completa a frequência de ripple é 2f=120\text{ Hz}, e a aproximação para o capacitor é
\Delta V \approx \frac{I_{O}}{2f\,C} \quad\Longrightarrow\quad C\approx\frac{I_{O}}{2f\,\Delta V} =\frac{1{,}5}{120\cdot0{,}8} \approx0{,}0156\text{ F} =15{,}6\text{ mF}.

Resposta

Circuito (ASCII):
Enrol. pri.
127 V ~──┴──┐
|
⋁⋀ Transformador 127 V–(19 V)–CT–(19 V)
| │ │
Secundário D1 D 219 V RMS───>|── ++──<|──19 V RMS
| |
+──C =15,6 mF───
| |
R_L =10,7\Omega CT (0 V)
Valores:
• Secundário: 2\times 19 V RMS (CT)
• Potência do secundário: \approx 60 VA
• Corrente primária: \approx 0,47 A em 127 V
R_{L}\approx10{,}7\,\Omega
C\approx15{,}6\text{ mF} (para ripple <=5 %)

Exercícios relacionados