Determinar o valor de R_{z} do circuito regulador de tensão a Zener utilizado para fonte cuja entrada é de 16 \mathrm{~V}_{\mathrm{DC}} ligada a uma carga 4 k 0 e a tensão \mathrm{V}_{\text {OUT }}=6,1 \mathrm{~V}. A corrente máxima do zener é de 220 mA . Determinar também a potência dissipada em R_{z}.

Passo 1

O enunciado fornece uma fonte de entrada V_{\text{in}} = 16\,\mathrm{V} que alimenta um diodo Zener para manter V_{\text{out}} = 6,1\,\mathrm{V} sobre uma carga R_{L} = 4\,\mathrm{k}\Omega. A corrente máxima admissível no Zener é I_{Z,\max} = 220\,\mathrm{mA}. Precisamos:
  1. Dimensionar o resistor série R_{z} para que, no pior caso (quando o Zener conduz sua corrente máxima), não excedamos I_{Z,\max}.
  2. Calcular a potência dissipada em R_{z}.

Passo 2

Calcular a corrente que a carga absorve em regime permanente:
I_{L} \;=\;\frac{V_{\text{out}}}{R_{L}} \;=\;\frac{6,1}{4\,000} \;=\;0{,}001525\;\mathrm{A} \;=\;1{,}525\;\mathrm{mA}.

Passo 3

No pior caso de condução do Zener, o resistor R_{z} deve fornecer simultaneamente
– a corrente máxima do Zener I_{Z,\max}
– e a corrente de carga I_{L}.
Logo, a corrente total em R_{z} é
I_{T} \;=\; I_{Z,\max} \;+\; I_{L} \;=\;0{,}220\;+\;0{,}001525 \;=\;0{,}221525\;\mathrm{A}.

Passo 4

Aplica-se a lei de Ohm ao resistor R_{z}:
R_{z} =\frac{V_{\text{in}} - V_{\text{out}}}{I_{T}} =\frac{16 - 6,1}{0{,}221525} =\frac{9,9}{0{,}221525} \approx 44{,}7\;\Omega.
Arredondando para o valor comercial mais próximo, escolhe-se
R_{z}\approx 45\;\Omega.

Passo 5

A potência dissipada em R_{z} é
P_{R_{z}} =(V_{\text{in}} - V_{\text{out}})\,\times\,I_{T} =9,9\;\mathrm{V}\times 0{,}221525\;\mathrm{A} \approx 2{,}19\;\mathrm{W}.

Resposta

R_{z}\approx 45\;\Omega P_{R_{z}}\approx 2{,}2\;\mathrm{W}

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