Mostre que o conjunto dos números naturais não é limitado superiormente.
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para mostrar que o conjunto dos números naturais (como 1, 2, 3, …) não é limitado superiormente. Isso está relacionado ao estudo dos conjuntos numéricos e suas propriedades, especialmente sobre limites. Para resolver, vamos precisar entender o que significa um conjunto ser limitado superiormente e como provar que esse não é o caso para os números naturais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um conjunto ser limitado superiormente. Um conjunto 
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso aos números naturais. Suponha, para fins de contradição, que exista um limite superior 
Passo 4
Mas sabemos que, se 
Passo 5
Como não importa qual número natural você escolha como possível limite superior, sempre podemos encontrar outro número natural maior do que ele. Isso mostra que não existe um número real 
Resposta
Portanto, o conjunto dos números naturais não é limitado superiormente.
