Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para demonstrar a identidade trigonométrica de ângulo duplo
Vamos usar a fórmula de Euler para as funções trigonométricas e a relação pitagórica
.
Passo 2
Pela fórmula de Euler temos
Logo,
Por outro lado,
Calculando cada termo:
Subtraindo,
Passo 3
Para obter a forma
, partimos de
e usamos
:
Passo 4
Para chegar à forma
, fazemos