Mostre a distribuição eletrônica, em ordem energética, dos átomos dos seguintes elementos químicos abaixo:
\mathrm{Ce}(\mathrm{Z}=58)

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Mostrar a distribuição eletrônica, em ordem energética, do átomo de cério com Z=58.
Informações dadas e úteis:
  • Z=58 significa que o átomo neutro tem 58 elétrons.
  • Não há figure ou dado extra; só é preciso distribuir os 58 elétrons nos orbitais seguindo as regras usuais.

Passo 2

Regras físicas que vamos usar (explicadas de forma simples):
  • Princípio de Aufbau (ordem de preenchimento): os elétrons ocupam primeiro os orbitais de menor energia. A ordem padrão usada em química/curso é a regra de Madelung (órbitais organizados por n+\ell e, em empate, pelo menor n).
  • Princípio de exclusão de Pauli: cada orbital suporta no máximo dois elétrons com spins opostos.
  • Regra de Hund: ao ocupar orbitais degenerados (mesma energia), os elétrons entram com spins paralelos em orbitais separados antes de emparelhar.
Explicando de forma bem concreta:
  • Um “orbital” é uma casa que pode abrigar até 2 elétrons.
  • A ordem típica prática de preenchimento (simplificada) que usaremos é: 1s\to 2s\to 2p\to 3s\to 3p\to 4s\to 3d\to 4p\to 5s\to 4d\to 5p\to 6s\to 4f\to 5d\to 6p\\ \ldotsEssa sequência vem da regra de Madelung; para elementos da família dos lantanídeos (como Ce) os orbitais 4f e 5d estão muito próximos em energia, então há exceções/ajustes práticos — veremos isso no caso concreto.

Passo 3

Estratégia prática para resolver (sem pânico!):
  • Primeiro preencher até o gás nobre anterior a Z=58, que é o xenônio ( [\mathrm{Xe}], que tem 54 elétrons). Assim comprimimos os primeiros 54 elétrons como um núcleo eletrônico fechado.
  • Depois distribuir os 58-54=4 elétrons restantes nos orbitais de energia mais baixa disponíveis após [\mathrm{Xe}], seguindo Aufbau, Pauli e Hund.
  • Vou fazer as contas de forma explícita para que dê para acompanhar na prova sem calculadora: somas simples de elétrons.

Passo 4

Preenchimento até o gás nobre [\mathrm{Xe}]:
  • O xenônio possui 54 elétrons; sua configuração completa (ordem energética) até aí é: 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6\,5s^2\,4d^{10}\,5p^6.Essa sequência soma 54 elétrons. Em notação abreviada, escrevemos isso como [\mathrm{Xe}].

Passo 5

Distribuindo os 4 elétrons além de [\mathrm{Xe}]:
  • Temos 58-54=4 elétrons para alocar nos orbitais que vêm depois de [\mathrm{Xe}].
  • De acordo com a ordem prática, o orbital 6s é preenchido antes de 4f e 5d. Então colocamos primeiro 2 elétrons em 6s:
    • 6s^2 (isso consome 2 dos 4 elétrons).
    • Restam 4-2=2 elétrons.
  • Agora os orbitais 4f e 5d estão muito próximos em energia. Para o cério experimentalmente observado (estado fundamental), a distribuição que dá menor energia envolve colocar um elétron em 4f e um em 5d, ou seja 4f^1\,5d^1. Assim ocupamos os 2 elétrons restantes como:
    • 4f^1 e 5d^1.
Por que não, por exemplo, 4f^2 ou 5d^2?
  • Porque para os lantanídeos iniciais a diferença de energia entre 4f e 5d é tão pequena que a configuração de menor energia para Ce, verificada experimentalmente por medidas espectroscópicas, é [\mathrm{Xe}]\,4f^1\,5d^1\,6s^2. Em provas, ao seguir Aufbau + conhecimento das exceções para lantanídeos, deve-se lembrar deste caso particular: La ( Z=57) é [\mathrm{Xe}]\,5d^1\,6s^2 e Ce ( Z=58) é [\mathrm{Xe}]\,4f^1\,5d^1\,6s^2.

Passo 6

Montando a configuração final em ordem energética (lista completa) e em forma abreviada:
  • A configuração completa, listando os níveis na ordem de preenchimento que usamos, é 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6\,5s^2\,4d^{10}\,5p^6\,6s^2\,4f^1\,5d^1.
  • Em notação de gás nobre (abreviada), isso fica [\mathrm{Xe}]\,4f^1\,5d^1\,6s^2.

Resposta

1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6\,5s^2\,4d^{10}\,5p^6\,6s^2\,4f^1\,5d^1
[\mathrm{Xe}]\,4f^1\,5d^1\,6s^2

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