Mostre como encontrar a integral das funções abaixo
de
até
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de
no intervalo de
até
. O conteúdo aqui é integral de polinômio, e vamos usar duas ideias principais: a regra de potência para obter a antiderivada e o Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar a integral definida.
Passo 2
Para integrar um polinômio termo a termo, aplicamos a regra de potência: se
, então a antiderivada
. Assim, integramos cada termo de
:
Passo 3
Somando as antiderivadas, obtemos uma primitiva
de
:
Passo 4
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: a integral definida de
de 0 a 10 é
. Calculando:
Resposta
8000