Mostre como encontrar a integral das funções abaixo
f(x)=raizx^3 de x=1 até x=3

Passo 1

Resumindo o enunciado: queremos calcular a integral definida de f(x)=raizx^3 no intervalo de x=1 até x=3. O conteúdo aqui é integração de funções-potência, usando a regra integral x^n dx = x^n+1/(n+1).

Passo 2

Observando que raizx^3=x^3/2, reescrevemos a integral como integral1^3 x^3/2,dx.

Passo 3

Aplicando a regra de potência, encontramos a antiderivada
integral x^3/2,dx=x^5/25/2=25x^5/2

Passo 4

Usando o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos a antiderivada nos limites:
integral1^3 x^3/2,dx=25x^5/2|1^3=25l(3^5/2-1^5/2r)

Passo 5

Para simplificar, note que 3^5/2=9raiz3 e 1^5/2=1, deixando a expressão pronta para a forma final.

Resposta

18raiz3-25

Exercícios relacionados