Mostre com um exemplo numérico que
Passo 1
O enunciado pede que se mostre, com um exemplo numérico, que
Informações relevantes e o que vamos fazer:
- Precisamos escolher valores específicos para
e (números concretos). - Com esses valores, vamos calcular explicitamente o lado esquerdo
e o lado direito e comparar. - Não há outras condições no enunciado (podemos escolher quaisquer números para
e ).
Passo 2
Escolha dos números (motivo: inteiros pequenos ficam fáceis de calcular à mão).
- Vou escolher
e .
Esses valores são simples e servem bem como exemplo numérico.
Passo 3
Calcular o lado esquerdo
com os valores escolhidos.
- Primeiro somar:
. - Então:
- Agora elevar ao quadrado (explicar: elevar ao quadrado significa multiplicar o número por ele mesmo):
Passo 4
Calcular o lado direito
com os mesmos valores.
- Calcular
: elevar ao quadrado:
- Calcular
: elevar ao quadrado:
- Somar os resultados:
Passo 5
Comparar os dois lados e concluir.
- Encontramos
- Como
, isso mostra com este exemplo numérico que
Passo 6
Explicação geral rápida (fórmula e interpretação) — para aprender a regra que vale sempre.
- Identidade algébrica conhecida (expansão do quadrado de uma soma):
- Aqui
e são quaisquer números; o termo aparece sempre que ambos não são zero. - Portanto a diferença entre os dois lados é exatamente
:
- Só são iguais quando
, ou seja, quando ou . No exemplo escolhido temos , por isso não deu igualdade.