pede para mostrar que f é diferenciável em (0,0) e que é de classe C^1. Vamos usar a definição de diferenciabilidade em (0,0) (ou seja, f(x,y)=f(0,0)+L(x,y)+o(raizx^2+y^2)) e, em seguida, calcular e estudar a continuidade das derivadas parciais.]
Passo 2
Para ver diferenciabilidade em (0,0), note que a melhor aproximação linear de f em (0,0) é L(x,y)=0. Precisamos então checar que