Mostre como a função AND pode ser construída com base em duas portas NAND.

Passo 1

O enunciado pede para mostrar como implementar a função lógica AND de duas entradas A e B usando apenas portas NAND. O conteúdo envolvido é álgebra booleana e a propriedade de que a porta NAND implementa a negação da conjunção:
NAND(A,B)=Aland B

Passo 2

Observamos que podemos usar uma porta NAND como inversor, bastando ligar as duas entradas a um mesmo sinal. Se chamarmos
X = NAND(A,B)=Aland B,
então conectar X às duas entradas de outra porta NAND nos dá
NAND(X,X)=Xland X=X=overlineAland B

Passo 3

Como a dupla negação se desfaz, temos
overlineAland B = Aland B,
ou seja, a saída da segunda porta NAND é exatamente a função AND que desejamos.

Passo 4

Portanto, o circuito de duas portas NAND que implementa Aland B é:
  1. Primeiro estágio: X = NAND(A,B).
  2. Segundo estágio: NAND(X,X).

Resposta

A função AND pode ser escrita como
AND(A,B) ;=;NANDl(NAND(A,B),,NAND(A,B)r)

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