Use a tabela verdade para mostrar que X=(X AND Y) OR (X AND NOT Y).

Passo 1

O enunciado pede para mostrar que a expressão
X ;=; (Xland Y);lor;(Xlandlnot Y)
é sempre verdadeira para quaisquer valores lógicos de X e Y. O conteúdo aqui é a construção de uma tabela verdade usando as definições de land (AND), lor (OR) e lnot (NOT).

Passo 2

Vamos montar a tabela verdade com as colunas:
X,;Y,;lnot Y,;Xland Y,;Xlandlnot Y,;(Xland Y)lor(Xlandlnot Y)

Passo 3

Preenchendo cada linha da tabela:
c c c c c c X & Y & lnot Y & Xland Y & Xlandlnot Y & (Xland Y)lor(Xlandlnot Y)hline 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1

Passo 4

Agora comparo a primeira coluna ( X) com a última. Em todas as quatro linhas os valores coincidem (ambos são 0,0,1,1).

Resposta

A tabela mostra que
(Xland Y)lor(Xlandlnot Y)
sempre assume o mesmo valor de X, logo a identidade está demonstrada.

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