Mostre que 1 L de água saturada com oxigênio a
é capaz de oxidar completamente
de
polimérico.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
de água saturada com oxigénio a
consegue oxidar completamente
de
(unidade repetitiva polimérica). Informações relevantes que precisamos listar:
- Massa de
a oxidar: . - Reacção de oxidação completa (transformação em
e ). - Precisamos da quantidade de
dissolvida em de água saturada a . O enunciado não dá esse valor, por isso vou assumir que “água saturada com oxigénio” significa água em equilíbrio com oxigénio gasoso puro à pressão parcial (interpretação física natural quando se diz saturada com \emph{oxigénio} puro). Para essa situação usa‑se a solubilidade de em água a ; a solubilidade com ar (onde ) é cerca de , logo para a solubilidade é aproximadamente . (Se tiver sido assumida a saturação em equilíbrio com ar, a conclusão muda — eu vou seguir a hipótese de saturação com oxigénio puro, porque é a leitura mais directa de “saturada com oxigénio”.)
Passo 2
Escrevemos e balanceamos a reacção de oxidação completa da unidade
. A fórmula empírica da unidade é
. Uma oxidacão completa típica é:
Verificação da conservação de átomos: carbono
, hidrogénio
, oxigénio
à esquerda e
à direita; a equação já está balanceada. Conclusão importante para este problema: cada mol de
consome exactamente 1 mol de
.
Passo 3
Vamos rever as massas molares (é útil fazer estas contas devagar para não errar na prova):
- Massa molar de
: . - Massa molar de
: . - Massa molar de
: .
Logo a massa molar de
é
E a massa molar de
é
Passo 4
Calcular quantos mols de
correspondem a
:
Passo 5
Pela estequiometria (1 mol
consome 1 mol
), os mols de
necessários são os mesmos:
Para obter a massa necessária de
,
Arredondando com duas casas decimais relevantes, são necessários cerca de
de
.
Passo 6
Agora usamos a solubilidade de
em água saturada com oxigénio puro a
. Como explicado no Passo 1, a solubilidade correspondente a
é aproximadamente
Isto significa que
de água saturada com
contém cerca de
de
dissolvido.
Passo 7
Comparação entre oferta e procura de oxigénio:
- Oxigénio disponível em
: cerca de . - Oxigénio requerido para oxidar
de : cerca de .
Como
, a quantidade de
dissolvida em
(saturada com oxigénio puro a
) é mais que suficiente para oxidar completamente
de
.
Para ver a margem: a massa máxima de
que
pode oxidar é
ou seja,
é bem abaixo do limite.
Passo 8
Resumo prático e motivador: cada unidade de
consome 1 mol de
. Com os números certos (solubilidade de
em água saturada com
puro a
≈
), sobra oxigénio suficiente para oxidar os
pedidos — sobra ainda uma boa margem.
Resposta
Sim.
de água saturada com
a
contém cerca de
de
dissolvido; são necessários aproximadamente
de
para oxidar
de
; portanto
é suficiente.