Mostre que
Passo 1
Vamos provar a identidade
O conteúdo que vamos usar é a definição das funções hiperbólicas em termos de exponenciais:
Passo 2
Escrevendo a diferença usando exponenciais, temos
Passo 3
Separe as duas diferenças exponenciais e expresse-as em termos de
:
Passo 4
Somando essas duas expressões e dividindo por 2, obtemos
ou seja,