Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos a fórmula de adição para a função hiperbólica
, ou seja,
Para isso vamos usar as definições de
e
em termos de exponenciais.
Passo 2
Recordando as definições:
Elas valem para qualquer número complexo
.
Passo 3
Aplique a definição em
:
Passo 4
Agora separe os termos de forma a montar
e
:
No caso do sinal
temos
E no caso do sinal
sai exatamente