Mostre que
Passo 1
Estamos querendo mostrar a identidade envolvendo funções hiperbólicas
Para isso vamos usar duas coisas básicas: a identidade de duplicação
e a definição
Passo 2
Aplique a identidade de duplicação com
. Então
Além disso, da relação fundamental
para
vem
Passo 3
Agora basta formar a razão entre
e
em
:
Passo 4
Pela definição de tangente hiperbólica quadrada temos
Juntando com o resultado do passo anterior, segue imediatamente