Mostre que os pontos 
  são vértices de um triângulo isósceles.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para mostrar que os pontos 
 , 
  e 
  são vértices de um triângulo isósceles. Para isso, vamos usar a geometria analítica, especificamente a fórmula da distância entre dois pontos no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um triângulo é isósceles quando pelo menos dois lados têm o mesmo comprimento. Então, vamos calcular as distâncias dos lados 
 , 
  e 
  para verificar se dois deles são iguais.
Passo 3
Vamos calcular a distância entre os pontos 
  e 
  usando a fórmula da distância:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância entre os pontos 
  e 
 :
Substituindo os valores:
Passo 5
Por fim, vamos calcular a distância entre os pontos 
  e 
 :
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora que temos as distâncias:
Observamos que 
 , ou seja, dois lados do triângulo têm o mesmo comprimento.
Resposta
Portanto, os pontos 
 , 
  e 
  formam um triângulo isósceles porque os lados 
  e 
  são iguais.