Resolva por eliminação o sistema de duas equações 
 . Desenhe o gráfico que representa cada equação como reta no plano xy, as linhas intersectam na solução. Além disso, adicione a reta que surge após a eliminação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da eliminação. Temos duas equações:
Vamos precisar identificar como eliminar uma das variáveis para achar o valor das outras.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as equações para facilitar a eliminação. A primeira equação já está pronta:
A segunda equação é:
Passo 3
Vamos eliminar uma das variáveis. Vou escolher eliminar o 
 . Para isso, precisamos que os coeficientes de 
  sejam iguais em valor absoluto. A Equação 1 tem 
 , então multiplicamos toda a Equação 1 por 3:
Agora, temos:
Passo 4
Vamos subtrair a Equação 2 da Equação 1 modificada para eliminar o 
 :
Passo 5
Agora, resolvemos para 
 :
Passo 6
Com o valor de 
 , vamos substituir na Equação 1 original para encontrar 
 :
Passo 7
Então, a solução do sistema é:
Passo 8
Vamos desenhar os gráficos das duas equações e da reta resultante da eliminação.
- 
Equação 1:
- Quando 
, .  - Quando 
, .  
 - Quando 
 - 
Equação 2:
- Podemos simplificar dividindo por 3: 
.  - Quando 
, .  - Quando 
, .  
 - Podemos simplificar dividindo por 3: 
 - 
Reta da Eliminação:
ou - É uma reta horizontal passando por 
.  
 - É uma reta horizontal passando por 
 
O ponto de interseção das duas primeiras retas é 
 . A reta da eliminação também passa por esse ponto, confirmando a solução encontrada.
Gráfico
(Imaginando o gráfico, você teria duas retas se cruzando no ponto 
  e uma reta horizontal passando por 
 .)
Resumo
Resolvemos o sistema pelo método da eliminação e encontramos a solução 
  e 
 . Os gráficos das equações mostram que as retas se intersectam nesse ponto, confirmando nossa resposta.
Resposta
A solução do sistema é 
  e 
 .