Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos as fórmulas de soma e diferença para a função tangente:
Para isso vamos usar a definição
e as fórmulas de adição para seno e cosseno.
Passo 2
Recordando a definição de tangente:
Logo
Passo 3
Usamos as fórmulas de adição de seno e cosseno:
Substituindo em
:
Agora dividimos numerador e denominador por
:
Passo 4
De modo análogo, para a diferença usamos
Então