Um motor de carro recebe 5.000 J de energia proveniente da queima de combustível. Ao final do processo, apenas 1.500 J são convertidos em trabalho mecânico. Qual é a eficiência energética percentual desse motor?

Passo 1

O enunciado fornece as seguintes informações:
  • Energia fornecida pelo combustível: \,5000\\ \mathrm{J}.
  • Trabalho mecânico entregue pelo motor: \,1500\\ \mathrm{J}.
O que o problema pede:
  • Calcular a eficiência energética percentual do motor (ou seja, qual a porcentagem da energia fornecida que foi convertida em trabalho).

Passo 2

Conceito e fórmula (aulas rápidas e úteis para a prova).
  • Eficiência (geralmente representada por \eta) mede a fração da energia de entrada que vira trabalho útil.
  • Fórmula geral:
\eta = \frac{W_{\text{out}}}{E_{\text{in}}}
onde:
  • W_{\text{out}} é o trabalho útil produzido pelo sistema (aqui: trabalho mecânico).
  • E_{\text{in}} é a energia total fornecida ao sistema (aqui: energia da queima do combustível).
  • Para obter a eficiência em porcentagem, multiplica-se o resultado por 100\%:
\eta_{\%} = \eta \times 100\%.
Dica prática: sempre escreva claramente qual é o numerador (o que saiu em trabalho) e qual é o denominador (o que entrou como energia).

Passo 3

Aplicando a fórmula com os números do enunciado:
\eta = \frac{W_{\text{out}}}{E_{\text{in}}} = \frac{1500}{5000}.
Agora simplificar essa fração passo a passo (sem calculadora):
\frac{1500}{5000}=\frac{1500\div500}{5000\div500}=\frac{3}{10}.

Passo 4

Convertendo a fração em número decimal e em porcentagem:
\frac{3}{10}=0,3.
\eta_{\%}=0,3\times100\%=30\%.
Portanto a eficiência é \,30\%.

Passo 5

Interpretação e observação útil para a prova:
  • Energia perdida (transformada em calor, atrito, som etc.) é a diferença entre entrada e trabalho:
E_{\text{perdida}}=E_{\text{in}}-W_{\text{out}}=5000-1500=3500\\ \mathrm{J}.
  • Isso mostra que apenas \,1500\\ \mathrm{J} de \,5000\\ \mathrm{J} foram úteis, ou seja, \,30\% aproveitado e \,70\% perdido.
  • Em provas, formule sempre a eficiência como fração, simplifique e depois converta para porcentagem — é rápido e evita erros.

Passo 6

Resumo rápido para a hora da prova (truques):
  • Escreva a fórmula \eta=\dfrac{W_{\text{out}}}{E_{\text{in}}} imediatamente.
  • Substitua os números com unidades em TeX mental: \dfrac{1500}{5000}.
  • Simplifique a fração antes de multiplicar por 100\% se for cómodo.
  • Respira fundo — esse tipo de questão é direto e dá pontuação fácil. Você consegue!

Resposta

30\%

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