Uma indústria utiliza um motor que converte energia elétrica em mecânica. Em um turno, ele transforma 14.400 kJ em energia útil, com eficiência de
. Qual foi a energia elétrica total consumida nesse período, em kWh?
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma coisa:
- Energia útil transformada pelo motor no turno:
. (Peguei este valor do enunciado.) - Eficiência do motor:
. (Peguei este valor do enunciado.) - O que se pede: qual foi a energia elétrica total consumida nesse período, expressa em kWh.
Passo 2
Entendendo o conceito de eficiência e a fórmula que vamos usar.
- Eficiência é a razão entre a energia útil entregue e a energia fornecida (entrada). A definição matemática é
Aqui:
-
é a eficiência (sem unidade, quando escrita em forma decimal); -
é a energia mecânica útil entregue (em kJ); -
é a energia elétrica consumida (em kJ, inicialmente). -
Para usar a fórmula, converte-se a porcentagem para decimal:
. Explicando: .
Passo 3
Isolando
na fórmula e calculando em kJ.
- Da fórmula
obtemos
- Substituindo os valores (todos os números estão em notação matemática):
- Fazendo a conta passo a passo: dividir por
é o mesmo que multiplicar por , então
Passo 4
Converter a energia de kJ para kWh.
- Lembrete de conversão de unidades:
. - Para transformar
em kWh, divide-se por :
Passo 5
Checagem rápida (útil para prova): a energia perdida é
, que corresponde exatamente a
. Isso faz sentido porque com eficiência
de
obtém-se
úteis; aqui
, confirmando os cálculos. Força — já era!