Num motor a 4 T ciclo Otto, instala-se um turbocompressor e se verifica que, a 5000 rpm, a potência aumenta de 100 CV para 130 CV . Mantém-se a mesma relação combustível-ar e verifica-se que o consumo específico e a eficiência volumétrica não se alteram. A temperatura na entrada do filtro de aré
e na saída do compressor é
. A pressão atmosférica local é
. Qual a pressão na saída do compressor?
Passo 1
Beleza, vamos primeiro resumir o que o enunciado pediu e ver o que precisamos.
Enunciado em poucas palavras: num motor Otto 4T, ao pôr um turbocompressor a 5000 rpm a potência sobe de 100 CV para 130 CV. A mistura ar-combustível, o consumo específico e a eficiência volumétrica não mudam. A temperatura do ar que entra no filtro é 40 °C e, ao sair do compressor, 120 °C. A pressão atmosférica local é 0,96 kgf/cm². Pergunta: qual a pressão na saída do compressor?
Enunciado em poucas palavras: num motor Otto 4T, ao pôr um turbocompressor a 5000 rpm a potência sobe de 100 CV para 130 CV. A mistura ar-combustível, o consumo específico e a eficiência volumétrica não mudam. A temperatura do ar que entra no filtro é 40 °C e, ao sair do compressor, 120 °C. A pressão atmosférica local é 0,96 kgf/cm². Pergunta: qual a pressão na saída do compressor?
Matéria envolvida:
- Relação entre potência e vazão mássica de ar (mantendo bsfc e razão ar/combustível fixas).
- Lei dos gases ideais (ρ = p/(R T)).
- Noções de densidade versus pressão e temperatura.
O que vamos precisar:
- Entender que, com bsfc e mistura fixos, potência ∝ vazão mássica de ar.
- Que vazão mássica ∝ densidade do ar admitido (já que rotação e cilindrada e VE são constantes).
- Usar a lei dos gases para relacionar densidade, pressão e temperatura.
Passo 2
Potência P é proporcional à massa de ar que entra no motor por unidade de tempo, porque, mantendo o consumo específico (bsfc) e a mistura constantes, cada grama de ar “leva” uma quantidade fixa de combustível, gerando sempre a mesma energia por ciclo. Então:
Como P aumenta de 100 CV para 130 CV, temos
Passo 3
A vazão mássica
do ar num ciclo Otto (a mesma rotação, cilindrada e eficiência volumétrica) é
Como Vdisp, VE e N são fixos, só muda a densidade
. Então
Passo 4
Pelo gás ideal,
. Para duas condições (1 = antes do compressor, 2 = depois):
Passo 5
Agora é só pôr os números:
T₁ = 40 °C = 313 K;
T₂ = 120 °C = 393 K;
ρ₂/ρ₁ = 1,3;
p₁ = 0,96 kgf/cm².
T₁ = 40 °C = 313 K;
T₂ = 120 °C = 393 K;
ρ₂/ρ₁ = 1,3;
p₁ = 0,96 kgf/cm².
Então
Resposta
A pressão na saída do compressor é aproximadamente 1,57 kgf/cm².