Num motor a 4 T ciclo Otto, instala-se um turbocompressor e se verifica que, a 5000 rpm, a potência aumenta de 100 CV para 130 CV . Mantém-se a mesma relação combustível-ar e verifica-se que o consumo específico e a eficiência volumétrica não se alteram. A temperatura na entrada do filtro de aré 40^circ C e na saída do compressor é 120^circ C. A pressão atmosférica local é 0,96 kgf / cm^2. Qual a pressão na saída do compressor?

Passo 1

Beleza, vamos primeiro resumir o que o enunciado pediu e ver o que precisamos.
Enunciado em poucas palavras: num motor Otto 4T, ao pôr um turbocompressor a 5000 rpm a potência sobe de 100 CV para 130 CV. A mistura ar-combustível, o consumo específico e a eficiência volumétrica não mudam. A temperatura do ar que entra no filtro é 40 °C e, ao sair do compressor, 120 °C. A pressão atmosférica local é 0,96 kgf/cm². Pergunta: qual a pressão na saída do compressor?
Matéria envolvida:
  • Relação entre potência e vazão mássica de ar (mantendo bsfc e razão ar/combustível fixas).
  • Lei dos gases ideais (ρ = p/(R T)).
  • Noções de densidade versus pressão e temperatura.
O que vamos precisar:
  1. Entender que, com bsfc e mistura fixos, potência ∝ vazão mássica de ar.
  2. Que vazão mássica ∝ densidade do ar admitido (já que rotação e cilindrada e VE são constantes).
  3. Usar a lei dos gases para relacionar densidade, pressão e temperatura.

Passo 2

Potência P é proporcional à massa de ar que entra no motor por unidade de tempo, porque, mantendo o consumo específico (bsfc) e a mistura constantes, cada grama de ar “leva” uma quantidade fixa de combustível, gerando sempre a mesma energia por ciclo. Então:
P2P1 ;=;dot m2dot m1
Como P aumenta de 100 CV para 130 CV, temos
dot m2dot m1 ;=;130100 ;=;1,3

Passo 3

A vazão mássica dot m ;=; rho,l(V!dispr),VE,N2 do ar num ciclo Otto (a mesma rotação, cilindrada e eficiência volumétrica) é
rho2rho1 ;=;dot m2dot m1 ;=;1,3
Como Vdisp, VE e N são fixos, só muda a densidade . Então

Passo 4

Pelo gás ideal, p2p1 ;=;rho2,R,T2rho1,R,T1 ;=;rho2rho1;T2T1 . Para duas condições (1 = antes do compressor, 2 = depois):

Passo 5

Agora é só pôr os números:
T₁ = 40 °C = 313 K;
T₂ = 120 °C = 393 K;
ρ₂/ρ₁ = 1,3;
p₁ = 0,96 kgf/cm².
Então
p2 ;=; p1 ;times; 1,3 ;times; 393313 ;=;0,96 times 1,3 times 1,256;approx;1,57;kgf/cm^2

Resposta

A pressão na saída do compressor é aproximadamente 1,57 kgf/cm².

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