Um motor utiliza gasolina de pcig=9.600
e massa específica de
. Muda-se a taxa de compressão e utiliza-se álcool de
e massa específica
. Com a mudança da taxa de compressão verifica-se que o rendimento global passa de
para
. Com a mesma potência no eixo do motor, quanto que o álcool consome a mais em volume, percentualmente?
Passo 1
Beleza, o exercício diz que um motor funciona com gasolina e depois com álcool, mudando rendimento de 33,6 % para 40 %, e pede pra saber quanto mais de volume de álcool (em %) é consumido pra manter a mesma potência de saída. Esse assunto é de Termodinâmica de motores (rendimento e balanço de energia). A gente vai precisar da fórmula de potência útil
e da relação entre vazão mássica
Passo 2
Primeiro, entenda a teoria: potência de saída
é a energia química por segundo que vira trabalho mecânico. A energia química por segundo é a vazão mássica
vezes o poder calorífico inferior (PCI). E nem toda energia vira trabalho, só a fração do rendimento
.
Então:
Então:
Passo 3
Pra cada combustível, a gente põe essa fórmula igual à mesma potência
. Então
onde índices
são gasolina e
são álcool.
Passo 4
Agora convertemos em vazão volumétrica:
Como a potência é a mesma, a razão entre volumes é
Agora é só jogar os números (em MJ/kg para PCI, kg/L para densidade, e frações para rendimentos):
Passo 5
Isso quer dizer que a vazão volumétrica de álcool é cerca de 1,2855 vezes a da gasolina. Em termos percentuais de aumento:
Resposta
O consumo volumétrico de álcool é aproximadamente 28,6 % maior do que o de gasolina para a mesma potência no eixo.