Um motor composto de 10 hp em derivação longa é alimentado por uma fonte de 120 V .A corrente com carga máxima é de 86 A . A resistência do campo em derivação é de
, a resistência da armadura de
e a resistência de campo série de
. A fcem vale:
a)
.
b) 109 V .
c) 110 V .
d) 108 V .
a)
b) 109 V .
c) 110 V .
d) 108 V .
Passo 1
O enunciado pede para determinar a fcem (força contraeletromotriz) do motor. As informações fornecidas são:
- tensão de alimentação:
. - corrente total na linha com carga máxima:
. - resistência do campo em derivação (shunt):
. - resistência da armadura:
. - resistência do campo série:
.
O que é pedido: calcular a fcem (valor numérico em volts) considerando a conexão “derivação longa” (long shunt).
Passo 2
Explicação importante (conceito e implicação da configuração “derivação longa”):
- Em um motor composto em derivação longa, o campo em derivação (shunt) está ligado diretamente aos terminais da fonte. Isso significa que a corrente do shunt depende só da tensão da fonte e da sua resistência.
- A corrente da armadura
percorre a armadura e a resistência do campo série em série; essa corrente é diferente da corrente do shunt. - A corrente total fornecida pela fonte é a soma da corrente da armadura com a corrente do shunt:
- A equação elétrica que relaciona a tensão da fonte
, a fcem e as quedas resistivas no circuito de armadura/serie é:
Rearranjando:
Aqui:
-
é a fcem que queremos. -
é a corrente na armadura (desconhecida inicialmente). -
e são as resistências dadas.
Passo 3
Calcular a corrente do campo em derivação
. Como o shunt está diretamente sobre a fonte:
Substituindo os valores:
Agora calcular numericamente:
Passo 4
Determinar a corrente da armadura
usando
. Assim:
Substituindo:
Calculando:
Passo 5
Calcular a resistência total no caminho da armadura (armadura em série com campo série):
Substituindo:
Logo:
Passo 6
Calcular a queda de tensão total na armadura e no campo série:
Substituindo os valores:
Calculando:
Passo 7
Calcular a fcem
pela relação
Substituindo:
Logo:
Arredondando ao valor prático mais próximo (para comparação com as alternativas), obtemos aproximadamente
, que é equivalente a cerca de
.
Resposta
b)