Um motor composto cumulativo longo de
tem uma resistência de armadura de
, um enrolamento combinado de compensação e interpolos com
e uma queda de tensão nas escovas de 5 V . A resistência do campo série é
e do campo shunt
. Quando ligado a corrente de linha na situação nominal é de 55 A . Calcule a potência eletromagnética e o torque à plena carga.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas. Dados fornecidos:
O que o problema pede:
- Calcular a potência eletromagnética desenvolvida (potência interna convertida pelo entreferro) à plena carga.
- Calcular o torque à plena carga.
Passo 2
Primeiro ideia física e equações básicas que vamos usar (sem calcular ainda):
- A corrente no campo shunt é dada por Ohm:
. - Em um motor composto longo (long shunt) a corrente de linha se divide em corrente do shunt e corrente do ramo série; a corrente que passa pelo campo série é a mesma que passa na armadura (mais os compensadores/interpolos), isto é,
. - A equação de tensão para o circuito do induzido (armadura + componentes em série com ela) é
onde
é a força contra-eletromotriz (back EMF) do motor.
- A potência eletromagnética desenvolvida (potência convertida no entreferro) é
Explicação curta:
é a tensão resultante do fluxo rotativo; multiplicando por
obtemos a potência elétrica que é transformada em potência mecânica no rotor (antes das perdas mecânicas).
- O torque é obtido por
com
sendo a velocidade angular em rad/s dada por
onde
é a rotação em rpm.
Passo 3
Calcule a corrente do campo shunt usando Ohm:
Interpretação: dos
de linha,
alimenta o campo shunt e o restante passa pela armadura/ramo série.
Passo 4
Calcule a corrente da armadura (corrente do ramo série) subtraindo a corrente do shunt da corrente de linha:
Comentário: esta é a corrente que efetivamente atravessa
,
e
.
Passo 5
Some as resistências no circuito do induzido (armadura + compensação/interpolos + campo série). Essas três estão em série com a armadura:
Explicação: cada uma dessas resistências dissipa potência
; elas reduzem a tensão disponível para a geração da
.
Passo 6
Calcule a força contra-eletromotriz
usando a equação de tensão:
Substituindo os números:
Interpretação:
é a tensão interna gerada pelo rotor em rotação quando a máquina está na carga nominal.
Passo 7
Calcule a potência eletromagnética desenvolvida:
Explicação didática: multiplicamos a tensão interna
pela corrente do induzido
. Esse produto representa a potência que é convertida eletricamente em força mecânica no rotor (antes de perdas mecânicas como atrito, ventilação e perdas de núcleo).
Passo 8
Converta a velocidade de
para velocidade angular
em rad/s:
Breve nota: multiplicamos por
porque uma rotação completa corresponde a
radianos, e dividimos por
para passar de minutos para segundos.
Passo 9
Calcule o torque usando
:
Interpretação: esse é o torque eletromagnético disponível no eixo à plena carga (antes de subtrair perdas mecânicas).