Um motor em derivação com 20 HP, 230 V, 1150 rpm, possui a resistência do circuito de armadura igual a (0,1+0,01 sigma1) Omega. Na velocidade nominal e saída nominal, a corrente de armadura é (70+sigma2) A e a corrente de campo é (1+0,1 sigma3) A.
Calcule a regulação de velocidade para esta condição.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um motor DC em derivação de 20 HP, 230 V e 1150 rpm na carga nominal. A resistência de armadura é
Ra = (0,1 + 0,01,sigma1),Omega,
a corrente de armadura em carga é
Ia = (70 + sigma2),A,
e a corrente de campo é
If = (1 + 0,1,sigma3),A
O que a gente quer achar é a regulação de velocidade, ou seja, o quanto a rotação varia do vazio pro cheio em porcentagem.
Conteúdo da matéria: Regulação de velocidade de motor DC em derivação.
O que vamos precisar:
- Fórmula da regulação de velocidade para motor shunt:
Regulação (%) = n0 - nflnfltimes100%,çã
  • Relação entre tensão, queda na armadura e força contra-eletromotriz: E = V - Ia,Ra,
    - Aproximação de que a variação de fluxo entre vazio e carga é desprezível (campo constante).

Passo 2

A gente começa lembrando que no motor shunt a FEM (força contra-eletromotriz) em carga é
Efl = V - Ia,Ra
e, no vazio, a corrente de armadura cai pra quase zero, então
E0 approx V
Como a velocidade é proporcional à FEM (mantendo fluxo constante), temos:
n propto E,
logo
n0nfl = E0Efl = V,V - Ia,Ra,

Passo 3

Agora a regulação em porcentagem fica
Regulação = n0 - nflnfltimes100% = gl(n0nfl - 1gr)times100% = gl(VV - Ia,Ra - 1gr)times100%çã

Passo 4

Como IaRa é bem menor que V, dá pra aproximar
VV - IaRa - 1 approx Ia,RaV
Então:
Regulação approx Ia,RaVtimes100%çã

Passo 5

Substituindo Ia=(70+sigma2),
Ra=(0,1 + 0,01,sigma1) e V=230 V:
$$Regulação
\approx \frac{(70+\sigma_2),(0{,}1+0{,}01,\sigma_1)}{230}\times100%.$$

Resposta

boxedRegulação de velocidade approx (70+sigma2),(0,1+0,01,sigma1)230times100%çã

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