Um motor de indução é alimentado por uma fonte de 50 Hz . Em vazio, a frequência das correntes no rotor é:
a) Zero
b) Igual à frequência da rede
c) Proporcional ao torque
d) Dependente apenas da tensão
a) Zero
b) Igual à frequência da rede
c) Proporcional ao torque
d) Dependente apenas da tensão
Passo 1
Enunciado (resumido): Um motor de indução é alimentado por uma fonte de
. Pergunta: em vazio (sem carga), qual é a frequência das correntes no rotor? Alternativas:
a) Zero
b) Igual à frequência da rede
c) Proporcional ao torque
d) Dependente apenas da tensão
a) Zero
b) Igual à frequência da rede
c) Proporcional ao torque
d) Dependente apenas da tensão
Informações relevantes dadas: a frequência da fonte é
e o motor está em vazio (ou seja, sem carga mecânica significativa aplicada ao eixo).
Passo 2
Conceitos essenciais — campo girante e velocidade síncrona: quando aplicamos tensão alternada à máquina de indução, o estator cria um campo magnético girante que tem a mesma frequência elétrica da rede. A frequência elétrica da rede chamaremos de
. Neste caso dado,
.
A velocidade síncrona (em rpm) do campo girante depende do número de polos do motor e de
. A fórmula é
onde
é a velocidade síncrona em rpm e
é o número de polos. Aqui só quero que você entenda que o campo gira a uma velocidade fixa associada a
.
Passo 3
Definição de escorregamento (
) e frequência vista pelo rotor: o escorregamento
mede a diferença relativa entre a velocidade síncrona
e a velocidade do rotor
. Em termos mecânicos,
Esse número é adimensional (fração). A frequência elétrica das correntes induzidas no rotor, que eu vou chamar de
, está diretamente relacionada ao escorregamento e à frequência de redes por:
Explicação didática: o rotor “vê” o campo girante do estator com uma velocidade relativa igual ao escorregamento. Se o rotor gira exatamente junto com o campo (
), não há movimento relativo e, portanto, não há variação magnética induzindo corrente no rotor — isto corresponde a
e
. Se o rotor estiver parado (
), então
e as correntes no rotor têm frequência igual a
.
Passo 4
Aplicando ao caso “em vazio”: em vazio o rotor gira muito próximo da velocidade síncrona porque quase não há torque mecânico para vencer (apenas perdas por atrito, ventoinha, perdas no ferro). Isso significa que
, logo o escorregamento é muito pequeno:
.
Usando a relação
se
e
, então
Observação prática e física: idealmente, sem nenhuma perda, o rotor alcançaria exatamente
e
. Na prática há pequenas perdas e o rotor fica ligeiramente abaixo de
, então
é muito pequeno, mas praticamente zero quando comparado com
.
Passo 5
Por que as outras alternativas estão incorretas:
- b) “Igual à frequência da rede”: isso ocorre somente quando o rotor está parado (
), não em vazio. Em vazio o rotor não está parado, está quase na velocidade síncrona, então não é igual a . - c) “Proporcional ao torque”: o torque do motor depende do escorregamento (e do quadrado da tensão etc.), e para baixos escorregamentos a relação torque–escorregamento pode ser aproximadamente linear, mas dizer que a frequência do rotor é proporcional ao torque é impreciso e enganoso — a relação direta e fundamental é
. Logo não é correto afirmar apenas “proporcional ao torque”. - d) “Dependente apenas da tensão”: a tensão afeta a corrente e o torque, mas a frequência das correntes do rotor é determinada pelo escorregamento em relação à frequência da rede, não apenas pela tensão aplicada.
Resposta
a) Zero