Um motor de indução é alimentado por uma fonte de 50 Hz . Em vazio, a frequência das correntes no rotor é:
a) Zero
b) Igual à frequência da rede
c) Proporcional ao torque
d) Dependente apenas da tensão

Passo 1

Enunciado (resumido): Um motor de indução é alimentado por uma fonte de 50\\ \mathrm{Hz}. Pergunta: em vazio (sem carga), qual é a frequência das correntes no rotor? Alternativas:
a) Zero
b) Igual à frequência da rede
c) Proporcional ao torque
d) Dependente apenas da tensão
Informações relevantes dadas: a frequência da fonte é \,50\\ \mathrm{Hz} e o motor está em vazio (ou seja, sem carga mecânica significativa aplicada ao eixo).

Passo 2

Conceitos essenciais — campo girante e velocidade síncrona: quando aplicamos tensão alternada à máquina de indução, o estator cria um campo magnético girante que tem a mesma frequência elétrica da rede. A frequência elétrica da rede chamaremos de \,f_s. Neste caso dado, \,f_s=50\\ \mathrm{Hz}.
A velocidade síncrona (em rpm) do campo girante depende do número de polos do motor e de f_s. A fórmula é
n_s=\frac{120\,f_s}{P},
onde n_s é a velocidade síncrona em rpm e P é o número de polos. Aqui só quero que você entenda que o campo gira a uma velocidade fixa associada a f_s.

Passo 3

Definição de escorregamento ( s) e frequência vista pelo rotor: o escorregamento s mede a diferença relativa entre a velocidade síncrona n_s e a velocidade do rotor n_r. Em termos mecânicos,
s=\frac{n_s-n_r}{n_s}.
Esse número é adimensional (fração). A frequência elétrica das correntes induzidas no rotor, que eu vou chamar de \,f_r, está diretamente relacionada ao escorregamento e à frequência de redes por:
f_r = s\,f_s.
Explicação didática: o rotor “vê” o campo girante do estator com uma velocidade relativa igual ao escorregamento. Se o rotor gira exatamente junto com o campo ( n_r=n_s), não há movimento relativo e, portanto, não há variação magnética induzindo corrente no rotor — isto corresponde a s=0 e f_r=0. Se o rotor estiver parado ( n_r=0), então s=1 e as correntes no rotor têm frequência igual a f_s.

Passo 4

Aplicando ao caso “em vazio”: em vazio o rotor gira muito próximo da velocidade síncrona porque quase não há torque mecânico para vencer (apenas perdas por atrito, ventoinha, perdas no ferro). Isso significa que n_r \approx n_s, logo o escorregamento é muito pequeno: s \approx 0.
Usando a relação
f_r = s\,f_s,
se s\approx 0 e f_s=50\\ \mathrm{Hz}, então
f_r \approx 0 \\ \mathrm{Hz}.
Observação prática e física: idealmente, sem nenhuma perda, o rotor alcançaria exatamente n_s e f_r=0. Na prática há pequenas perdas e o rotor fica ligeiramente abaixo de n_s, então f_r é muito pequeno, mas praticamente zero quando comparado com 50\\ \mathrm{Hz}.

Passo 5

Por que as outras alternativas estão incorretas:
  • b) “Igual à frequência da rede”: isso ocorre somente quando o rotor está parado ( s=1), não em vazio. Em vazio o rotor não está parado, está quase na velocidade síncrona, então não é igual a 50\\ \mathrm{Hz}.
  • c) “Proporcional ao torque”: o torque do motor depende do escorregamento (e do quadrado da tensão etc.), e para baixos escorregamentos a relação torque–escorregamento pode ser aproximadamente linear, mas dizer que a frequência do rotor é proporcional ao torque é impreciso e enganoso — a relação direta e fundamental é f_r=s f_s. Logo não é correto afirmar apenas “proporcional ao torque”.
  • d) “Dependente apenas da tensão”: a tensão afeta a corrente e o torque, mas a frequência das correntes do rotor é determinada pelo escorregamento em relação à frequência da rede, não apenas pela tensão aplicada.

Resposta

a) Zero

Exercícios relacionados