Um motor trifásico opera com 8 polos em uma rede de 60 Hz . Se a carga aumenta e o escorregamento passa de
para
, a variação aproximada da frequência induzida no rotor é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá um motor trifásico com
polos conectado a uma rede de
. A carga aumenta e o escorregamento passa de
para
. A pergunta é: qual a variação aproximada da frequência induzida no rotor (ou seja, a frequência que aparece no circuito do rotor) resultante dessa mudança de escorregamento? Dados relevantes listados:
polos,
,
e
.
Passo 2
Vamos entender o que é a frequência induzida no rotor e como ela se relaciona com o escorregamento. A rede fornece um campo magnético girante com frequência igual à frequência da rede,
. O rotor gira a uma velocidade ligeiramente menor que a do campo girante; essa diferença é medida pelo escorregamento
. A frequência das correntes induzidas no rotor (chamada de frequência de escorregamento ou frequência rotorica) é proporcional ao escorregamento. A fórmula simples e fundamental é:
onde
é a frequência induzida no rotor,
é o escorregamento (em razão, não em
) e
é a frequência da rede. Aqui,
vale
. Vou explicar cada termo:
representa a fração da velocidade síncrona que o rotor “perde” (por exemplo,
significa
de diferença), e
é a frequência que o rotor “vê” porque o campo girante corta as barras do rotor nessa taxa relativa.
Passo 3
Um detalhe útil (não estritamente necessário para este cálculo) é saber a velocidade síncrona do motor para relacionar com escorregamento em rpm. A fórmula é
onde
é a velocidade síncrona em rpm,
é a frequência da rede e
o número de polos. Substituindo:
Isso só reforça a ideia: o rotor gira perto de
, e o escorregamento indica quanto ele fica atrás.
Passo 4
Convertemos os escorregamentos percentuais em razões (decimal):
Passo 5
Calculamos a frequência induzida no rotor antes do aumento de carga (usando
):
Passo 6
Agora a frequência induzida no rotor depois do aumento de carga:
Passo 7
A variação da frequência induzida no rotor é a diferença entre os dois valores:
Isso corresponde à alternativa indicada.
Resposta
b)