Um motor trifásico opera com 8 polos em uma rede de 60 Hz . Se a carga aumenta e o escorregamento passa de 1,5 \% para 4 \%, a variação aproximada da frequência induzida no rotor é:
a) 0,9 \mathrm{~Hz}
b) 1,5 \mathrm{~Hz}
c) 2,1 \mathrm{~Hz}
d) 2,4 \mathrm{~Hz}
e) 3,0 \mathrm{~Hz}

Passo 1

O enunciado dá um motor trifásico com 8 polos conectado a uma rede de 60\\ \mathrm{Hz}. A carga aumenta e o escorregamento passa de 1,5\% para 4\%. A pergunta é: qual a variação aproximada da frequência induzida no rotor (ou seja, a frequência que aparece no circuito do rotor) resultante dessa mudança de escorregamento? Dados relevantes listados: P=8 polos, f_{\text{rede}}=60\\ \mathrm{Hz}, s_1=1,5\% e s_2=4\%.

Passo 2

Vamos entender o que é a frequência induzida no rotor e como ela se relaciona com o escorregamento. A rede fornece um campo magnético girante com frequência igual à frequência da rede, f. O rotor gira a uma velocidade ligeiramente menor que a do campo girante; essa diferença é medida pelo escorregamento s. A frequência das correntes induzidas no rotor (chamada de frequência de escorregamento ou frequência rotorica) é proporcional ao escorregamento. A fórmula simples e fundamental é:
f_r = s \cdot f
onde f_r é a frequência induzida no rotor, s é o escorregamento (em razão, não em \%) e f é a frequência da rede. Aqui, f vale 60\\ \mathrm{Hz}. Vou explicar cada termo: s representa a fração da velocidade síncrona que o rotor “perde” (por exemplo, s=0,01 significa 1\% de diferença), e f_r é a frequência que o rotor “vê” porque o campo girante corta as barras do rotor nessa taxa relativa.

Passo 3

Um detalhe útil (não estritamente necessário para este cálculo) é saber a velocidade síncrona do motor para relacionar com escorregamento em rpm. A fórmula é
n_s = \frac{120\cdot f}{P},
onde n_s é a velocidade síncrona em rpm, f é a frequência da rede e P o número de polos. Substituindo:
n_s = \frac{120\cdot 60}{8} = 900\\ \mathrm{rpm}.
Isso só reforça a ideia: o rotor gira perto de 900\\ \mathrm{rpm}, e o escorregamento indica quanto ele fica atrás.

Passo 4

Convertemos os escorregamentos percentuais em razões (decimal):
s_1 = 1,5\% = 0,015,\qquad s_2 = 4\% = 0,04.

Passo 5

Calculamos a frequência induzida no rotor antes do aumento de carga (usando f_r = s\cdot f):
f_{r1} = s_1\cdot f = 0,015\cdot 60 = 0,9\\ \mathrm{Hz}.

Passo 6

Agora a frequência induzida no rotor depois do aumento de carga:
f_{r2} = s_2\cdot f = 0,04\cdot 60 = 2,4\\ \mathrm{Hz}.

Passo 7

A variação da frequência induzida no rotor é a diferença entre os dois valores:
\Delta f = f_{r2}-f_{r1} = 2,4 - 0,9 = 1,5\\ \mathrm{Hz}.
Isso corresponde à alternativa indicada.

Resposta

b) 1,5\\ \mathrm{Hz}

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