Um motor de indução deve acionar uma carga mecânica, cujo conjugado resistente é igual a 30 N.m. Sabe-se que o motor possui as seguintes características: conjugado de partida igual a
, conjugado máximo igual a
e conjugado nominal igual a 45 N.m. Para que a corrente no processo de partida não seja muito elevada, optou-se por alimentar o motor com
da tensão nominal. Esta redução na tensão de alimentação é adequada? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motor de indução que precisa mover uma carga mecânica que resiste com um torque de 30 N.m. As características do motor são:
- Conjugado de partida: 50 N.m
- Conjugado máximo: 80 N.m
- Conjugado nominal: 45 N.m
Além disso, para evitar que a corrente no momento da partida seja muito alta, decidiu-se alimentar o motor com 75% da tensão nominal. A pergunta é: Essa redução na tensão é adequada? Vamos precisar usar conceitos de torque e como ele é afetado pela tensão aplicada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o torque em motores de indução está relacionado à tensão aplicada. Geralmente, o torque é proporcional ao quadrado da tensão. Isso significa que se a tensão é reduzida, o torque disponível também diminui.
A fórmula que relaciona os torques com as tensões é:
onde:
- $ T_1 $ é o torque original (sem redução de tensão)
- $ T_2 $ é o torque após a redução de tensão
- $ V_1 $ é a tensão nominal
- $ V_2 $ é a tensão reduzida
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para encontrar o torque disponível quando a tensão é reduzida para 75% da nominal.
Isso significa que com 75% da tensão nominal, o torque de partida disponível é de aproximadamente 28,125 N.m.
Passo 4
Agora, vamos comparar esse torque disponível com o torque resistente da carga, que é de 30 N.m.
- Torque disponível após redução de tensão: 28,125 N.m
- Torque necessário para mover a carga: 30 N.m
Vemos que o torque disponível é menor que o torque necessário.
Resposta
Não, a redução da tensão para 75 % não é adequada, pois o torque de partida disponível seria de aproximadamente 28,125 N.m, menor que os 30 N.m necessários para acionar a carga.