Um motor de indução deve acionar uma carga mecânica, cujo conjugado resistente é igual a 30 N.m. Sabe-se que o motor possui as seguintes características: conjugado de partida igual a 50 N m, conjugado máximo igual a 80 N m e conjugado nominal igual a 45 N.m. Para que a corrente no processo de partida não seja muito elevada, optou-se por alimentar o motor com 75 % da tensão nominal. Esta redução na tensão de alimentação é adequada? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motor de indução que precisa mover uma carga mecânica que resiste com um torque de 30 N.m. As características do motor são:
  • Conjugado de partida: 50 N.m
  • Conjugado máximo: 80 N.m
  • Conjugado nominal: 45 N.m
Além disso, para evitar que a corrente no momento da partida seja muito alta, decidiu-se alimentar o motor com 75% da tensão nominal. A pergunta é: Essa redução na tensão é adequada? Vamos precisar usar conceitos de torque e como ele é afetado pela tensão aplicada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o torque em motores de indução está relacionado à tensão aplicada. Geralmente, o torque é proporcional ao quadrado da tensão. Isso significa que se a tensão é reduzida, o torque disponível também diminui.
A fórmula que relaciona os torques com as tensões é:
T2T1 = (V2V1)^2
onde:
- $ T_1 $ é o torque original (sem redução de tensão)
- $ T_2 $ é o torque após a redução de tensão
- $ V_1 $ é a tensão nominal
- $ V_2 $ é a tensão reduzida

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para encontrar o torque disponível quando a tensão é reduzida para 75% da nominal.
T250 = (0,75)^2
T250 = 0,5625
T2 = 50 times 0,5625
T2 = 28,125 , Nm
Isso significa que com 75% da tensão nominal, o torque de partida disponível é de aproximadamente 28,125 N.m.

Passo 4

Agora, vamos comparar esse torque disponível com o torque resistente da carga, que é de 30 N.m.
  • Torque disponível após redução de tensão: 28,125 N.m
  • Torque necessário para mover a carga: 30 N.m
Vemos que o torque disponível é menor que o torque necessário.

Resposta

Não, a redução da tensão para 75 % não é adequada, pois o torque de partida disponível seria de aproximadamente 28,125 N.m, menor que os 30 N.m necessários para acionar a carga.

Exercícios relacionados