Um motor de indução trifásico de 20 cv está operando a plena carga, com rendimento igual a 90 % e fator de potência igual a 0,86 . Determinar sua corrente para as tensões de 220,380 e 440 V. Rta:
UL(V) IL(A)
220 49,91
380 28,89
440 24,95

Passo 1

Então, o enunciado diz que a gente tem um motor de indução trifásico de 20 cv, rodando a plena carga, com rendimento de 90 % e fator de potência 0,86. Preciso achar a corrente de linha para tensões de 220 V, 380 V e 440 V.
Conteúdo: conversão de potência mecânica em elétrica (cv → W), conceito de rendimento, e fórmula de potência em sistema trifásico (ligação estrela/triângulo) envolvendo tensão de linha, corrente de linha e fator de potência.

Passo 2

Primeiro a gente converte os 20 cv em watts, porque as fórmulas elétricas usam SI.
Sabendo que
1,cv = 735,5,W,
temos
Prm out = 20 times 735,5 = 14,710,W

Passo 3

Agora a gente calcula a potência de entrada elétrica considerando o rendimento η. O rendimento é a razão entre a potência de saída (mecânica) e a potência de entrada (elétrica):
eta = Prm outPrm in Longrightarrow Prm in = Prm outeta
Substituindo valores:
Prm in = 14,7100,90 approx 16,344,44,W

Passo 4

Em sistema trifásico equilibrado, a potência ativa elétrica é
Prm in = raiz3;UL;IL;cosvarphi,
onde
- é a tensão de linha,
- é a corrente de linha,
- é o fator de potência.

Passo 5

Isolando IL = Prm inraiz3;UL;cosvarphi:
IL=16,344,44raiz3times220times0,86approx49,91,A
Basta substituir IL=16,344,44raiz3times380times0,86approx28,89,A W e IL=16,344,44raiz3times440times0,86approx24,95,A para cada :
  1. Para ,V:
  1. Para ,V:
  1. Para ,V:

Resposta

(V) (A)
220 49,91
380 28,89
440 24,95

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