Um motor de indução trifásico tem os seguintes dados de placa:
  • potência nominal: 20HP;
  • tensão nominal: 220 V ;
  • frequência nominal: 60 Hz ;
  • rotação nominal: 1776 rpm;
  • fator de potência nominal: 0,88 ;
  • rendimento nominal: 0,87 .
    Sabe-se que está funcionando a plena carga, nas condições nominais. Pede-se calcular:
    escorregamento;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor de indução trifásico com algumas características dadas, e o objetivo é calcular o escorregamento. Para isso, vamos usar conceitos de máquinas elétricas, especificamente relacionados à velocidade síncrona e ao escorregamento do motor. Vamos precisar das fórmulas que relacionam a velocidade do motor, a frequência da rede elétrica e o número de polos do motor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é escorregamento. O escorregamento $ s $ é a diferença relativa entre a velocidade síncrona $ n_s $ (a velocidade que o campo magnético gira) e a velocidade real do rotor $ n_r $. A fórmula para calcular o escorregamento é:
s

Passo 3

Para encontrar o escorregamento, precisamos primeiro determinar a velocidade síncrona $ n_s $ do motor. A velocidade síncrona depende da frequência da rede elétrica $ f $ e do número de polos $ p $ do motor. A relação entre elas é dada por:
ns
Onde:
  • $ f $ é a frequência em hertz (Hz)
  • $ p $ é o número de polos

Passo 4

No exercício, a frequência nominal é de 60 Hz. Precisamos descobrir o número de polos $ p $. Sabemos que motores comerciais geralmente têm 2, 4, 6 ou mais polos. Vamos testar para encontrar o número que faz sentido com a rotação nominal fornecida.
Assumindo $ p = 4 $ polos:
p

Passo 5

Agora que temos a velocidade síncrona $ n_s = 1800 rpm $ e a velocidade real do rotor $ n_r = 1776 rpm $, podemos calcular o escorregamento usando a fórmula do Passo 2:
ns = 1800 rpm
Para expressar em porcentagem:
nr = 1776 rpm

Resposta

O escorregamento do motor é de 1,33%.

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