Um motor CC ligado em shunt (paralelo), de
, possui resistência de armadura
de
. A resistência de do enrolamento de campo é de
. Este motor absorve uma corrente de
em plena carga considerando que exista tensões de contato nas escovas,
, no valor de
e a velocidade do eixo deste motor seja de 1800 rpm . Calcule:
A velocidade deste motor em meia carga;
A velocidade deste motor em meia carga;
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a velocidade do motor em meia carga:
- Tensão de alimentação:
. - Resistência de armadura:
. - Resistência do enrolamento de campo (shunt):
. - Corrente total em plena carga:
. - Queda nas escovas:
. - Velocidade em plena carga:
.
O que se pede: - Calcular a velocidade do motor em meia carga (ou seja, quando a carga mecânica é metade da carga plena).
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vou usar (expliquei passo a passo):
- Em um motor de corrente contínua ligado em shunt, o enrolamento de campo fica ligado diretamente à tensão de alimentação; assim a corrente de campo é aproximadamente constante e igual a
Aqui
é a corrente no campo (responsável pelo fluxo magnético
),
é a tensão de alimentação e
é a resistência do campo.
- A corrente total que entra no motor é a soma da corrente de armadura com a corrente de campo:
onde
é a corrente na armadura.
- Torque do motor: para um motor CC, o torque eletromagnético é proporcional ao produto do fluxo pela corrente de armadura:
Se o campo é mantido praticamente constante (o que ocorre em shunt com alimentação fixa e sem saturação),
é constante e então
Logo, metade da carga mecânica (metade do torque) corresponde, aproximadamente, a metade da corrente de armadura.
- Força contra-eletromotriz (f.e.m. induzida) na armadura: a tensão aplicada ao circuito de armadura é distribuída entre a queda ôhmica na armadura, a queda nas escovas e a f.e.m. induzida
:
Assim a f.e.m. induzida é
- Relação entre f.e.m. e velocidade: a f.e.m. é proporcional ao produto do fluxo pela velocidade angular:
Com
constante, tem-se que a velocidade (em rpm) é proporcional à f.e.m. induzida. Portanto, para dois pontos 1 e 2 com mesmo fluxo,
Estratégia prática: calcular
, então
em plena carga; calcular
; em meia carga tomar
; calcular
e usar a proporção entre f.e.m. para obter
.
Passo 3
Calcular a corrente de campo
:
Fazendo a conta:
Passo 4
Calcular a corrente de armadura em plena carga
subtraindo a corrente de campo da corrente total:
Fazendo a conta:
Passo 5
Calcular a f.e.m. em plena carga
usando
:
Calcule a queda na armadura:
Então
Passo 6
Determinar a corrente de armadura em meia carga. Como dissemos, para fluxo constante o torque é proporcional a
. Metade do torque → metade de
:
Passo 7
Calcular a f.e.m. em meia carga
com a nova corrente de armadura:
Primeiro a queda na armadura:
Então
Passo 8
Relacionar as f.e.m. com as velocidades. Com fluxo constante:
Substituindo números:
Portanto
Passo 9
Interpretação rápida e incentivo: deu tudo certo — a velocidade aumentou quando a carga ficou menor, isso é esperado num motor shunt porque a queda de tensão ôhmica na armadura diminui e a f.e.m. aumenta, elevando a velocidade. Bom trabalho até aqui — está saindo bem.