Um motor série CC 25 HP, 600 rpm, 240 V, possui uma corrente de linha nominal de 89 A , resistência de armadura de 0,08 ohms, resistência de campo série de 0,02 ohms e queda de tensão nas escovas de 4V. Deseja-se que o torque de partida do motor seja 225% do torque nominal. Calcule:
a) A resistência do primeiro tape do resistor de partida.
b) A velocidade nominal do motor, se a resistência de partida (calculada acima) é inserida em série com a armadura quando o motor está girando.

Passo 1

O enunciado trata de um motor CC série de 25 HP, 600 rpm, 240 V, com corrente nominal In=89 A, resistências de armadura Ra=0,08, Omega, de campo série Rf=0,02, Omega e queda de tensão nas escovas Vb=4 V. Queremos que o torque de partida seja 225% do torque nominal e, para isso, vamos inserir um resistor de partida Rs. Em seguida, com esse Rs em série, calcularemos a nova velocidade do motor sob torque nominal.

Passo 2

Em motor série sem saturação, o torque satisfaz Tpropto I^2. Chamando Tn o torque nominal e Tp o torque de partida desejado,
Tp = 2,25,Tn Longrightarrow Ip^2 = 2,25,In^2 Longrightarrow Ip = 1,5,In
Logo a corrente de partida necessária é
Ip = 1,5times 89 = 133,5 A

Passo 3

No instante de partida, não há força contra-eletromotriz ( E=0), então a equação do circuito é
240 = Ipl(Ra + Rf + Rsr) + Vb
Isolando Rs,
Rs = 240 - VbIp - (Ra + Rf)

Passo 4

Substituindo valores:
Rs = 240 - 4133,5 - (0,08 + 0,02) = 236133,5 - 0,10 approx 1,77 - 0,10 = 1,67 Omega

Passo 5

Com Rs em série e sob torque nominal, a corrente volta a ser In=89 A (mantendo o mesmo fluxo e, portanto, mesmo torque). A força contra-eletromotriz final é
E' = 240 - Inl(Ra+Rf+Rsr) - Vb = 240 - 89,(0,08+0,02+1,67) - 4
Calculando,
Rtot = 0,08+0,02+1,67 = 1,77 Omega,
E' = 240 - 89times1,77 - 4 approx 240 - 157,5 - 4 = 78,5 V

Passo 6

Como npropto E para fluxos iguais, a velocidade com resistor em série será
n' = nnom;E'En,
onde
En = 240 - 89,(0,08+0,02) - 4 = 240 - 8,9 - 4 = 227,1 V
Assim
n' = 600;78,5227,1approx 600times0,346 = 207,6 rpm

Resposta

(a) Rsapprox1,67 Omega
(b) n'approx208 rpm

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