Um motor trifásico de 60 kW (potência de saída) e rendimento \eta=92 \% possui um fator de potência de 0,8 e está ligado a uma rede de 380 V (tensão de linha). Calcule:
(a) a potência ativa de entrada;
(b) a potência aparente consumida pelo motor;
(c) a corrente de linha do circuito.

Passo 1

O enunciado descreve um motor trifásico com os seguintes dados:
– Potência de saída P_{\text{out}}=60\,\mathrm{kW}
– Rendimento \eta=0,92
– Fator de potência \cos\varphi=0,8
– Tensão de linha V_{\text{L}}=380\,\mathrm{V}
Precisamos calcular:
(a) potência ativa de entrada P_{\text{in}}
(b) potência aparente S
(c) corrente de linha I_{\text{L}}

Passo 2

Para achar a potência ativa de entrada usamos que
P_{\text{in}} = \frac{P_{\text{out}}}{\eta}.
Convertendo P_{\text{out}} para watts, temos P_{\text{out}}=60000\,\mathrm{W}, logo
P_{\text{in}} = \frac{60000}{0,92} \approx 65217{,}39\,\mathrm{W} \approx 65{,}22\,\mathrm{kW}.

Passo 3

A potência aparente em um sistema trifásico é dada por
S = \frac{P_{\text{in}}}{\cos\varphi}.
Assim,
S = \frac{65217{,}39}{0,8} \approx 81521{,}74\,\mathrm{VA} \approx 81{,}52\,\mathrm{kVA}.

Passo 4

A corrente de linha numa carga trifásica equilibrada é
I_{\text{L}} = \frac{S}{\sqrt{3}\,V_{\text{L}}}.
Substituindo S=81521{,}74\,\mathrm{VA} e V_{\text{L}}=380\,\mathrm{V},
I_{\text{L}} = \frac{81521{,}74}{\sqrt{3}\times380} \approx \frac{81521{,}74}{658{,}18} \approx 123{,}84\,\mathrm{A}.

Resposta

(a) P_{\text{in}}\approx65{,}22\,\mathrm{kW}
(b) S\approx81{,}52\,\mathrm{kVA}
(c) I_{\text{L}}\approx123{,}8\,\mathrm{A}

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