Um motor trifásico pode ser considerado uma carga equilibrada ligada em Y . Esse motor absorve 5,6 KW quando a tensão de linha é de 220 V e corrente de linha de 18,2 A. Calcule a potência aparente e o fator de potência do motor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão diz que temos um motor trifásico ligado em Y, que consome 5,6 kW quando a tensão de linha é de 220 V e a corrente de linha é de 18,2 A. Nosso objetivo aqui é calcular duas coisas: a potência aparente e o fator de potência desse motor.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre sistemas trifásicos, especialmente como calcular potência em configurações equilibradas em Y (estrela). Vamos usar fórmulas básicas de potência elétrica para três fases e lembrar a relação entre potência ativa, potência aparente e fator de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência aparente do motor. A potência aparente em um sistema trifásico é dada pela fórmula:
Onde:
- $ S $ é a potência aparente (em VA ou kVA),
- $ V_L $ é a tensão de linha (em volts),
- $ I_L $ é a corrente de linha (em amperes),
- $ \sqrt{3} $ é aproximadamente 1,732, que surge das relações geométricas em sistemas trifásicos.
Vamos substituir os valores que temos:
Calculando isso:
Então, a potência aparente é aproximadamente 6,942 kVA.
Passo 3
Agora, vamos calcular o fator de potência (FP) do motor. O fator de potência é uma medida de quão eficientemente a energia está sendo usada e é definido pela relação entre a potência ativa ($ P
S $):
Sabemos que:
- $ P = 5,6,kW $ (potência ativa),
- $ S \approx 6,942,kVA $ (potência aparente que calculamos).
Substituindo esses valores na fórmula:
Calculando isso:
Normalmente, o fator de potência é expresso como um número entre 0 e 1 ou em porcentagem. Então, podemos dizer que o fator de potência é aproximadamente 0,807 ou 80,7%.
Resposta
A potência aparente do motor é de aproximadamente 6,942 kVA e o fator de potência é de 80,7%.