Quando um motorista para um carro, tão rápido quanto possível, a distância percorrida, até o carro parar, é obtida da soma da “distância de reação”, que é igual à velocidade inicial multiplicada pelo tempo de reação do motorista, com a “distância de frenagem”, que é a distância percorrida pelo carro enquanto está freando. A tabela mostra valores típicos.
Vel. inicial(m/s) | distância de reação(m) | distância de frenagem(m) | dist. parar
10
7,5
5,0
12,5
20
15
20
35
30
22,5
45
67,5
(a) Qual o ponto de reação do motorista? (b) Se a velocidade inicial do carro é
, qual a distância percorrida até o carro parar?
10 |
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7,5 |
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5,0 |
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12,5 |
20 |
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15 |
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20 |
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35 |
30 |
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22,5 |
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45 |
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67,5 |
Passo 1
O enunciado diz que a distância de parada é
distância de reação + distância de frenagem.
A distância de reação vale ,
e a distância de frenagem depende da velocidade inicial.
Na tabela temos para ,
os valores de reação e de frenagem.
distância de reação + distância de frenagem.
A distância de reação vale
e a distância de frenagem depende da velocidade inicial.
Na tabela temos para
Passo 2
Vamos achar o tempo de reação
usando
Para
,
e reação
,
:
Verificando em
e
obtém-se o mesmo
,s. Logo o tempo de reação do motorista é
Passo 3
Agora determinamos a relação da distância de frenagem com
. Supondo
usamos os dados da tabela:
para :
,
para :
,
para :
.
Logo
para
para
para
Logo
Passo 4
Para
,
:
distância de reação = ,m,
distância de frenagem = ,m.
A distância total até parar é
distância de reação =
distância de frenagem =
A distância total até parar é
Resposta
(a)
s
(b) m
(b)