Os freios de um carro são capazes de produzir uma desaceleração de
. (a) Se você está dirigindo a
e avista, de repente, um posto policial, qual o tempo mínimo necessário para reduzir a velocidade até o limite permitido de
? (A resposta revela a inutilidade de frear para evitar que a alta velocidade seja detectado pelo radar.) (b) Trace o gráfico v versus
versus
para essa desaceleração.
Passo 1
O enunciado trata de um movimento uniformemente variado (MUV) com desaceleração constante de
. Estamos a
e queremos frear até
. Para isso vamos usar as fórmulas de MUV:
e
Passo 2
Converter as velocidades de
para
. A fórmula é
Logo
Passo 3
Para achar o tempo
até reduzir de
a
, usamos
Isolando
:
Passo 4
Substituindo os valores:
Passo 5
Traçando os gráficos para
:
v versus t
A equação é
A equação é
que é uma reta decrescente do ponto
até
.
x versus t
Usamos
Usamos
que é uma parábola côncava para baixo, começando em
e com inclinação inicial
.
Resposta
(a)
(b) Gráfico de : reta decrescente;
Gráfico de
: parábola côncava para baixo.
(b) Gráfico de